Algèbre Exemples

$12 (5 + 2 y) = 4 y - (5 - 9 y)$

Étape 1

Comme $y$ est du côté droit de l’équation, inversez les côtés afin de le placer du côté gauche de l’équation.

$4 y - (5 - 9 y) = 12 (5 + 2 y)$

Étape 2

Simplifiez $4 y - (5 - 9 y)$ .

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Étape 2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$4 y - 1 \cdot 5 - (- 9 y) = 12 (5 + 2 y)$

Étape 2.1.2

Multipliez $- 1$ par $5$ .

$4 y - 5 - (- 9 y) = 12 (5 + 2 y)$

Étape 2.1.3

Multipliez $- 9$ par $- 1$ .

$4 y - 5 + 9 y = 12 (5 + 2 y)$

Étape 2.2

Additionnez $4 y$ et $9 y$ .

$13 y - 5 = 12 (5 + 2 y)$

Étape 3

Simplifiez $12 (5 + 2 y)$ .

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Étape 3.1

Appliquez la propriété distributive.

$13 y - 5 = 12 \cdot 5 + 12 (2 y)$

Étape 3.2

Multipliez.

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Étape 3.2.1

Multipliez $12$ par $5$ .

$13 y - 5 = 60 + 12 (2 y)$

Étape 3.2.2

Multipliez $2$ par $12$ .

$13 y - 5 = 60 + 24 y$

Étape 4

Déplacez tous les termes contenant $y$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 4.1

Soustrayez $24 y$ des deux côtés de l’équation.

$13 y - 5 - 24 y = 60$

Étape 4.2

Soustrayez $24 y$ de $13 y$ .

$- 11 y - 5 = 60$

Étape 5

Déplacez tous les termes ne contenant pas $y$ du côté droit de l’équation.

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Étape 5.1

Ajoutez $5$ aux deux côtés de l’équation.

$- 11 y = 60 + 5$

Étape 5.2

Additionnez $60$ et $5$ .

$- 11 y = 65$

Étape 6

Divisez chaque terme dans $- 11 y = 65$ par $- 11$ et simplifiez.

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Étape 6.1

Divisez chaque terme dans $- 11 y = 65$ par $- 11$ .

$\frac{- 11 y}{- 11} = \frac{65}{- 11}$

Étape 6.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 6.2.1

Annulez le facteur commun de $- 11$ .

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Étape 6.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 11 y}{- 11} = \frac{65}{- 11}$

Étape 6.2.1.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y = \frac{65}{- 11}$

Étape 6.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 6.3.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$y = - \frac{65}{11}$

Étape 7

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$y = - \frac{65}{11}$

Forme décimale :

$y = - 5.\overline{90}$

Forme de nombre mixte :

$y = - 5 \frac{10}{11}$