Algèbre Exemples

$- \sqrt{{(2 x + 1)}^{6}}$

Étape 1

Réécrivez ${(2 x + 1)}^{6}$ comme ${({(2 x + 1)}^{3})}^{2}$ .

$- \sqrt{{({(2 x + 1)}^{3})}^{2}}$

Étape 2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$- {(2 x + 1)}^{3}$

Étape 3

Utilisez le théorème du binôme.

$- ({(2 x)}^{3} + 3 {(2 x)}^{2} \cdot 1 + 3 (2 x) \cdot 1^{2} + 1^{3})$

Étape 4

Simplifiez les termes.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1.1

Appliquez la règle de produit à $2 x$ .

$- (2^{3} x^{3} + 3 {(2 x)}^{2} \cdot 1 + 3 (2 x) \cdot 1^{2} + 1^{3})$

Étape 4.1.2

Élevez $2$ à la puissance $3$ .

$- (8 x^{3} + 3 {(2 x)}^{2} \cdot 1 + 3 (2 x) \cdot 1^{2} + 1^{3})$

Étape 4.1.3

Appliquez la règle de produit à $2 x$ .

$- (8 x^{3} + 3 (2^{2} x^{2}) \cdot 1 + 3 (2 x) \cdot 1^{2} + 1^{3})$

Étape 4.1.4

Élevez $2$ à la puissance $2$ .

$- (8 x^{3} + 3 (4 x^{2}) \cdot 1 + 3 (2 x) \cdot 1^{2} + 1^{3})$

Étape 4.1.5

Multipliez $4$ par $3$ .

$- (8 x^{3} + 12 x^{2} \cdot 1 + 3 (2 x) \cdot 1^{2} + 1^{3})$

Étape 4.1.6

Multipliez $12$ par $1$ .

$- (8 x^{3} + 12 x^{2} + 3 (2 x) \cdot 1^{2} + 1^{3})$

Étape 4.1.7

Multipliez $2$ par $3$ .

$- (8 x^{3} + 12 x^{2} + 6 x \cdot 1^{2} + 1^{3})$

Étape 4.1.8

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$- (8 x^{3} + 12 x^{2} + 6 x \cdot 1 + 1^{3})$

Étape 4.1.9

Multipliez $6$ par $1$ .

$- (8 x^{3} + 12 x^{2} + 6 x + 1^{3})$

Étape 4.1.10

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$- (8 x^{3} + 12 x^{2} + 6 x + 1)$

Étape 4.2

Appliquez la propriété distributive.

$- (8 x^{3}) - (12 x^{2}) - (6 x) - 1 \cdot 1$

Étape 5

Simplifiez

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1

Multipliez $8$ par $- 1$ .

$- 8 x^{3} - (12 x^{2}) - (6 x) - 1 \cdot 1$

Étape 5.2

Multipliez $12$ par $- 1$ .

$- 8 x^{3} - 12 x^{2} - (6 x) - 1 \cdot 1$

Étape 5.3

Multipliez $6$ par $- 1$ .

$- 8 x^{3} - 12 x^{2} - 6 x - 1 \cdot 1$

Étape 5.4

Multipliez $- 1$ par $1$ .

$- 8 x^{3} - 12 x^{2} - 6 x - 1$