Algèbre Exemples

$\sqrt{8 y} + 5 \sqrt{50 y} - 2 \sqrt{18 y}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Réécrivez $8 y$ comme $2^{2} \cdot (2 y)$ .

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Étape 1.1.1

Factorisez $4$ à partir de $8$ .

$\sqrt{4 (2) y} + 5 \sqrt{50 y} - 2 \sqrt{18 y}$

Étape 1.1.2

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 2 y} + 5 \sqrt{50 y} - 2 \sqrt{18 y}$

Étape 1.1.3

Ajoutez des parenthèses.

$\sqrt{2^{2} \cdot (2 y)} + 5 \sqrt{50 y} - 2 \sqrt{18 y}$

Étape 1.2

Extrayez les termes de sous le radical.

$| 2 | \sqrt{2 y} + 5 \sqrt{50 y} - 2 \sqrt{18 y}$

Étape 1.3

La valeur absolue est la distance entre un nombre et zéro. La distance entre $0$ et $2$ est $2$ .

$2 \sqrt{2 y} + 5 \sqrt{50 y} - 2 \sqrt{18 y}$

Étape 1.4

Réécrivez $50 y$ comme $5^{2} \cdot (2 y)$ .

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Étape 1.4.1

Factorisez $25$ à partir de $50$ .

$2 \sqrt{2 y} + 5 \sqrt{25 (2) y} - 2 \sqrt{18 y}$

Étape 1.4.2

Réécrivez $25$ comme $5^{2}$ .

$2 \sqrt{2 y} + 5 \sqrt{5^{2} \cdot 2 y} - 2 \sqrt{18 y}$

Étape 1.4.3

Ajoutez des parenthèses.

$2 \sqrt{2 y} + 5 \sqrt{5^{2} \cdot (2 y)} - 2 \sqrt{18 y}$

Étape 1.5

Extrayez les termes de sous le radical.

$2 \sqrt{2 y} + 5 (| 5 | \sqrt{2 y}) - 2 \sqrt{18 y}$

Étape 1.6

La valeur absolue est la distance entre un nombre et zéro. La distance entre $0$ et $5$ est $5$ .

$2 \sqrt{2 y} + 5 (5 \sqrt{2 y}) - 2 \sqrt{18 y}$

Étape 1.7

Multipliez $5$ par $5$ .

$2 \sqrt{2 y} + 25 \sqrt{2 y} - 2 \sqrt{18 y}$

Étape 1.8

Réécrivez $18 y$ comme $3^{2} \cdot (2 y)$ .

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Étape 1.8.1

Factorisez $9$ à partir de $18$ .

$2 \sqrt{2 y} + 25 \sqrt{2 y} - 2 \sqrt{9 (2) y}$

Étape 1.8.2

Réécrivez $9$ comme $3^{2}$ .

$2 \sqrt{2 y} + 25 \sqrt{2 y} - 2 \sqrt{3^{2} \cdot 2 y}$

Étape 1.8.3

Ajoutez des parenthèses.

$2 \sqrt{2 y} + 25 \sqrt{2 y} - 2 \sqrt{3^{2} \cdot (2 y)}$

Étape 1.9

Extrayez les termes de sous le radical.

$2 \sqrt{2 y} + 25 \sqrt{2 y} - 2 (| 3 | \sqrt{2 y})$

Étape 1.10

La valeur absolue est la distance entre un nombre et zéro. La distance entre $0$ et $3$ est $3$ .

$2 \sqrt{2 y} + 25 \sqrt{2 y} - 2 (3 \sqrt{2 y})$

Étape 1.11

Multipliez $3$ par $- 2$ .

$2 \sqrt{2 y} + 25 \sqrt{2 y} - 6 \sqrt{2 y}$

Étape 2

Additionnez $2 \sqrt{2 y}$ et $25 \sqrt{2 y}$ .

$27 \sqrt{2 y} - 6 \sqrt{2 y}$

Étape 3

Soustrayez $6 \sqrt{2 y}$ de $27 \sqrt{2 y}$ .

$21 \sqrt{2 y}$