Algèbre Exemples

${(\frac{2 r^{3} t^{6}}{5 u^{9}})}^{4}$

Étape 1

Utilisez la règle de puissance ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ pour distribuer l’exposant.

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Étape 1.1

Appliquez la règle de produit à $\frac{2 r^{3} t^{6}}{5 u^{9}}$ .

$\frac{{(2 r^{3} t^{6})}^{4}}{{(5 u^{9})}^{4}}$

Étape 1.2

Appliquez la règle de produit à $2 r^{3} t^{6}$ .

$\frac{{(2 r^{3})}^{4} {(t^{6})}^{4}}{{(5 u^{9})}^{4}}$

Étape 1.3

Appliquez la règle de produit à $2 r^{3}$ .

$\frac{2^{4} {(r^{3})}^{4} {(t^{6})}^{4}}{{(5 u^{9})}^{4}}$

Étape 1.4

Appliquez la règle de produit à $5 u^{9}$ .

$\frac{2^{4} {(r^{3})}^{4} {(t^{6})}^{4}}{5^{4} {(u^{9})}^{4}}$

Étape 2

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.1

Élevez $2$ à la puissance $4$ .

$\frac{16 {(r^{3})}^{4} {(t^{6})}^{4}}{5^{4} {(u^{9})}^{4}}$

Étape 2.2

Multipliez les exposants dans ${(r^{3})}^{4}$ .

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Étape 2.2.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{16 r^{3 \cdot 4} {(t^{6})}^{4}}{5^{4} {(u^{9})}^{4}}$

Étape 2.2.2

Multipliez $3$ par $4$ .

$\frac{16 r^{12} {(t^{6})}^{4}}{5^{4} {(u^{9})}^{4}}$

Étape 2.3

Multipliez les exposants dans ${(t^{6})}^{4}$ .

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Étape 2.3.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{16 r^{12} t^{6 \cdot 4}}{5^{4} {(u^{9})}^{4}}$

Étape 2.3.2

Multipliez $6$ par $4$ .

$\frac{16 r^{12} t^{24}}{5^{4} {(u^{9})}^{4}}$

Étape 3

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 3.1

Élevez $5$ à la puissance $4$ .

$\frac{16 r^{12} t^{24}}{625 {(u^{9})}^{4}}$

Étape 3.2

Multipliez les exposants dans ${(u^{9})}^{4}$ .

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Étape 3.2.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{16 r^{12} t^{24}}{625 u^{9 \cdot 4}}$

Étape 3.2.2

Multipliez $9$ par $4$ .

$\frac{16 r^{12} t^{24}}{625 u^{36}}$