Algèbre Exemples

${(\frac{q^{- 1} r^{3}}{q r^{- 2}})}^{- 5}$

Étape 1

Placez $q^{- 1}$ sur le dénominateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{r^{3}}{q r^{- 2} q})}^{- 5}$

Étape 2

Multipliez $q$ par $q$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1

Déplacez $q$ .

${(\frac{r^{3}}{q \cdot q r^{- 2}})}^{- 5}$

Étape 2.2

Multipliez $q$ par $q$ .

${(\frac{r^{3}}{q^{2} r^{- 2}})}^{- 5}$

Étape 3

Placez $r^{- 2}$ sur le numérateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{r^{3} r^{2}}{q^{2}})}^{- 5}$

Étape 4

Multipliez $r^{3}$ par $r^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 4.1

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

${(\frac{r^{3 + 2}}{q^{2}})}^{- 5}$

Étape 4.2

Additionnez $3$ et $2$ .

${(\frac{r^{5}}{q^{2}})}^{- 5}$

Étape 5

Modifiez le signe de l’exposant en réécrivant la base comme sa réciproque.

${(\frac{q^{2}}{r^{5}})}^{5}$

Étape 6

Appliquez la règle de produit à $\frac{q^{2}}{r^{5}}$ .

$\frac{{(q^{2})}^{5}}{{(r^{5})}^{5}}$

Étape 7

Multipliez les exposants dans ${(q^{2})}^{5}$ .

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Étape 7.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{q^{2 \cdot 5}}{{(r^{5})}^{5}}$

Étape 7.2

Multipliez $2$ par $5$ .

$\frac{q^{10}}{{(r^{5})}^{5}}$

Étape 8

Multipliez les exposants dans ${(r^{5})}^{5}$ .

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Étape 8.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{q^{10}}{r^{5 \cdot 5}}$

Étape 8.2

Multipliez $5$ par $5$ .

$\frac{q^{10}}{r^{25}}$