Algèbre Exemples

$\sqrt[3]{x - 4} \leq 5$

Étape 1

To remove the radical on the left side of the inequality, cube both sides of the inequality.

${\sqrt[3]{x - 4}}^{3} \leq 5^{3}$

Étape 2

Simplifiez chaque côté de l’inégalité.

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Étape 2.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt[3]{x - 4}$ comme ${(x - 4)}^{\frac{1}{3}}$ .

${({(x - 4)}^{\frac{1}{3}})}^{3} \leq 5^{3}$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.1

Simplifiez ${({(x - 4)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

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Étape 2.2.1.1

Multipliez les exposants dans ${({(x - 4)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

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Étape 2.2.1.1.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(x - 4)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} \leq 5^{3}$

Étape 2.2.1.1.2

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 2.2.1.1.2.1

Annulez le facteur commun.

${(x - 4)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} \leq 5^{3}$

Étape 2.2.1.1.2.2

Réécrivez l’expression.

${(x - 4)}^{1} \leq 5^{3}$

Étape 2.2.1.2

Simplifiez

$x - 4 \leq 5^{3}$

Étape 2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.3.1

Élevez $5$ à la puissance $3$ .

$x - 4 \leq 125$

Étape 3

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’inégalité.

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Étape 3.1

Ajoutez $4$ aux deux côtés de l’inégalité.

$x \leq 125 + 4$

Étape 3.2

Additionnez $125$ et $4$ .

$x \leq 129$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme d’inégalité :

$x \leq 129$

Notation d’intervalle :

$(- \infty, 129]$

Étape 5