Algèbre Exemples

$\ln (\frac{1}{\sqrt{7 x - 3}})$

Étape 1

Réécrivez $\ln (\frac{1}{\sqrt{7 x - 3}})$ comme $\ln (1) - \ln (\sqrt{7 x - 3})$ .

$\ln (1) - \ln (\sqrt{7 x - 3})$

Étape 2

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{7 x - 3}$ comme ${(7 x - 3)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\ln (1) - \ln ({(7 x - 3)}^{\frac{1}{2}})$

Étape 3

Développez $\ln ({(7 x - 3)}^{\frac{1}{2}})$ en déplaçant $\frac{1}{2}$ hors du logarithme.

$\ln (1) - (\frac{1}{2} \ln (7 x - 3))$

Étape 4

Le logarithme naturel de $1$ est $0$ .

$0 - (\frac{1}{2} \ln (7 x - 3))$

Étape 5

Associez $\frac{1}{2}$ et $\ln (7 x - 3)$ .

$0 - \frac{\ln (7 x - 3)}{2}$

Étape 6

Soustrayez $\frac{\ln (7 x - 3)}{2}$ de $0$ .

$- \frac{\ln (7 x - 3)}{2}$