Algèbre Exemples

$3 y (4 y - 1) - 2 y (6 y - 5) = 9 y - 8 (3 + y)$

Étape 1

Simplifiez $3 y (4 y - 1) - 2 y (6 y - 5)$ .

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Étape 1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$3 y (4 y) + 3 y \cdot - 1 - 2 y (6 y - 5) = 9 y - 8 (3 + y)$

Étape 1.1.2

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$3 \cdot 4 y \cdot y + 3 y \cdot - 1 - 2 y (6 y - 5) = 9 y - 8 (3 + y)$

Étape 1.1.3

Multipliez $- 1$ par $3$ .

$3 \cdot 4 y \cdot y - 3 y - 2 y (6 y - 5) = 9 y - 8 (3 + y)$

Étape 1.1.4

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1.4.1

Multipliez $y$ par $y$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.1.4.1.1

Déplacez $y$ .

$3 \cdot 4 (y \cdot y) - 3 y - 2 y (6 y - 5) = 9 y - 8 (3 + y)$

Étape 1.1.4.1.2

Multipliez $y$ par $y$ .

$3 \cdot 4 y^{2} - 3 y - 2 y (6 y - 5) = 9 y - 8 (3 + y)$

Étape 1.1.4.2

Multipliez $3$ par $4$ .

$12 y^{2} - 3 y - 2 y (6 y - 5) = 9 y - 8 (3 + y)$

Étape 1.1.5

Appliquez la propriété distributive.

$12 y^{2} - 3 y - 2 y (6 y) - 2 y \cdot - 5 = 9 y - 8 (3 + y)$

Étape 1.1.6

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$12 y^{2} - 3 y - 2 \cdot 6 y \cdot y - 2 y \cdot - 5 = 9 y - 8 (3 + y)$

Étape 1.1.7

Multipliez $- 5$ par $- 2$ .

$12 y^{2} - 3 y - 2 \cdot 6 y \cdot y + 10 y = 9 y - 8 (3 + y)$

Étape 1.1.8

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1.8.1

Multipliez $y$ par $y$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.1.8.1.1

Déplacez $y$ .

$12 y^{2} - 3 y - 2 \cdot 6 (y \cdot y) + 10 y = 9 y - 8 (3 + y)$

Étape 1.1.8.1.2

Multipliez $y$ par $y$ .

$12 y^{2} - 3 y - 2 \cdot 6 y^{2} + 10 y = 9 y - 8 (3 + y)$

Étape 1.1.8.2

Multipliez $- 2$ par $6$ .

$12 y^{2} - 3 y - 12 y^{2} + 10 y = 9 y - 8 (3 + y)$

Étape 1.2

Simplifiez en ajoutant des termes.

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Étape 1.2.1

Associez les termes opposés dans $12 y^{2} - 3 y - 12 y^{2} + 10 y$ .

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Étape 1.2.1.1

Soustrayez $12 y^{2}$ de $12 y^{2}$ .

$- 3 y + 0 + 10 y = 9 y - 8 (3 + y)$

Étape 1.2.1.2

Additionnez $- 3 y$ et $0$ .

$- 3 y + 10 y = 9 y - 8 (3 + y)$

Étape 1.2.2

Additionnez $- 3 y$ et $10 y$ .

$7 y = 9 y - 8 (3 + y)$

Étape 2

Simplifiez $9 y - 8 (3 + y)$ .

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Étape 2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$7 y = 9 y - 8 \cdot 3 - 8 y$

Étape 2.1.2

Multipliez $- 8$ par $3$ .

$7 y = 9 y - 24 - 8 y$

Étape 2.2

Soustrayez $8 y$ de $9 y$ .

$7 y = y - 24$

Étape 3

Déplacez tous les termes contenant $y$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 3.1

Soustrayez $y$ des deux côtés de l’équation.

$7 y - y = - 24$

Étape 3.2

Soustrayez $y$ de $7 y$ .

$6 y = - 24$

Étape 4

Divisez chaque terme dans $6 y = - 24$ par $6$ et simplifiez.

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Étape 4.1

Divisez chaque terme dans $6 y = - 24$ par $6$ .

$\frac{6 y}{6} = \frac{- 24}{6}$

Étape 4.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.2.1

Annulez le facteur commun de $6$ .

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Étape 4.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{6 y}{6} = \frac{- 24}{6}$

Étape 4.2.1.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y = \frac{- 24}{6}$

Étape 4.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.3.1

Divisez $- 24$ par $6$ .

$y = - 4$