Algèbre Exemples

$2 y + 6 > 4 x$

Étape 1

Résolvez $y$ .

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Étape 1.1

Soustrayez $6$ des deux côtés de l’inégalité.

$2 y > 4 x - 6$

Étape 1.2

Divisez chaque terme dans $2 y > 4 x - 6$ par $2$ et simplifiez.

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Étape 1.2.1

Divisez chaque terme dans $2 y > 4 x - 6$ par $2$ .

$\frac{2 y}{2} > \frac{4 x}{2} + \frac{- 6}{2}$

Étape 1.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.2.2.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 1.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 y}{2} > \frac{4 x}{2} + \frac{- 6}{2}$

Étape 1.2.2.1.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y > \frac{4 x}{2} + \frac{- 6}{2}$

Étape 1.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.2.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.2.3.1.1

Annulez le facteur commun à $4$ et $2$ .

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Étape 1.2.3.1.1.1

Factorisez $2$ à partir de $4 x$ .

$y > \frac{2 (2 x)}{2} + \frac{- 6}{2}$

Étape 1.2.3.1.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.2.3.1.1.2.1

Factorisez $2$ à partir de $2$ .

$y > \frac{2 (2 x)}{2 (1)} + \frac{- 6}{2}$

Étape 1.2.3.1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$y > \frac{2 (2 x)}{2 \cdot 1} + \frac{- 6}{2}$

Étape 1.2.3.1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$y > \frac{2 x}{1} + \frac{- 6}{2}$

Étape 1.2.3.1.1.2.4

Divisez $2 x$ par $1$ .

$y > 2 x + \frac{- 6}{2}$

Étape 1.2.3.1.2

Divisez $- 6$ par $2$ .

$y > 2 x - 3$

Étape 2

Utilisez la forme affine pour déterminer la pente et l’ordonnée à l’origine.

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Étape 2.1

La forme affine est $y = m x + b$ , où $m$ est la pente et $b$ est l’ordonnée à l’origine.

$y = m x + b$

Étape 2.2

Déterminez les valeurs de $m$ et $b$ en utilisant la formule $y = m x + b$ .

$m = 2$

$b = - 3$

Étape 2.3

La pente de la droite est la valeur de $m$ et l’ordonnée à l’origine est la valeur de $b$ .

Pente : $2$

ordonnée à l’origine : $(0, - 3)$

Pente : $2$

ordonnée à l’origine : $(0, - 3)$

Étape 3

Représentez une droite tiretée, puis ombrez la surface au-dessus de la ligne séparatrice étant donné que $y$ est supérieur à $2 x - 3$ .

$y > 2 x - 3$

Étape 4