Algèbre Exemples

$- \sqrt{- 25 x^{12} y^{8}}$

Étape 1

Réécrivez $- 25 x^{12} y^{8}$ comme ${(5 x^{6} y^{4})}^{2} \cdot - 1$ .

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Étape 1.1

Factorisez $25$ à partir de $- 25$ .

$- \sqrt{25 (- 1) x^{12} y^{8}}$

Étape 1.2

Réécrivez $25$ comme $5^{2}$ .

$- \sqrt{5^{2} \cdot - 1 x^{12} y^{8}}$

Étape 1.3

Réécrivez $x^{12}$ comme ${(x^{6})}^{2}$ .

$- \sqrt{5^{2} \cdot - 1 {(x^{6})}^{2} y^{8}}$

Étape 1.4

Réécrivez $y^{8}$ comme ${(y^{4})}^{2}$ .

$- \sqrt{5^{2} \cdot - 1 {(x^{6})}^{2} {(y^{4})}^{2}}$

Étape 1.5

Déplacez $- 1$ .

$- \sqrt{5^{2} {(x^{6})}^{2} {(y^{4})}^{2} \cdot - 1}$

Étape 1.6

Réécrivez $5^{2} {(x^{6})}^{2} {(y^{4})}^{2}$ comme ${(5 x^{6} y^{4})}^{2}$ .

$- \sqrt{{(5 x^{6} y^{4})}^{2} \cdot - 1}$

Étape 2

Extrayez les termes de sous le radical.

$- (5 x^{6} y^{4} \sqrt{- 1})$

Étape 3

Réécrivez $\sqrt{- 1}$ comme $i$ .

$- (5 x^{6} y^{4} i)$

Étape 4

Multipliez $5$ par $- 1$ .

$- 5 x^{6} y^{4} i$