Algèbre Exemples

$\frac{{(j^{- 1} k^{3})}^{- 4}}{j^{3} k^{3}}$

Étape 1

Placez ${(j^{- 1} k^{3})}^{- 4}$ sur le dénominateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{j^{3} k^{3} {(j^{- 1} k^{3})}^{4}}$

Étape 2

Simplifiez le dénominateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Appliquez la règle de produit à $j^{- 1} k^{3}$ .

$\frac{1}{j^{3} k^{3} {(j^{- 1})}^{4} {(k^{3})}^{4}}$

Étape 2.2

Multipliez les exposants dans ${(j^{- 1})}^{4}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{j^{3} k^{3} j^{- 1 \cdot 4} {(k^{3})}^{4}}$

Étape 2.2.2

Multipliez $- 1$ par $4$ .

$\frac{1}{j^{3} k^{3} j^{- 4} {(k^{3})}^{4}}$

Étape 2.3

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{j^{3} k^{3} \frac{1}{j^{4}} {(k^{3})}^{4}}$

Étape 2.4

Multipliez les exposants dans ${(k^{3})}^{4}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.4.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{j^{3} k^{3} \frac{1}{j^{4}} k^{3 \cdot 4}}$

Étape 2.4.2

Multipliez $3$ par $4$ .

$\frac{1}{j^{3} k^{3} \frac{1}{j^{4}} k^{12}}$

Étape 2.5

Associez les exposants.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.5.1

Associez $j^{3}$ et $\frac{1}{j^{4}}$ .

$\frac{1}{k^{3} \frac{j^{3}}{j^{4}} k^{12}}$

Étape 2.5.2

Associez $k^{3}$ et $\frac{j^{3}}{j^{4}}$ .

$\frac{1}{\frac{k^{3} j^{3}}{j^{4}} k^{12}}$

Étape 2.5.3

Associez $\frac{k^{3} j^{3}}{j^{4}}$ et $k^{12}$ .

$\frac{1}{\frac{k^{3} j^{3} k^{12}}{j^{4}}}$

Étape 2.5.4

Multipliez $k^{3}$ par $k^{12}$ en additionnant les exposants.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.5.4.1

Déplacez $k^{12}$ .

$\frac{1}{\frac{k^{12} k^{3} j^{3}}{j^{4}}}$

Étape 2.5.4.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{1}{\frac{k^{12 + 3} j^{3}}{j^{4}}}$

Étape 2.5.4.3

Additionnez $12$ et $3$ .

$\frac{1}{\frac{k^{15} j^{3}}{j^{4}}}$

Étape 2.6

Réduisez l’expression $\frac{k^{15} j^{3}}{j^{4}}$ en annulant les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.6.1

Factorisez $j^{3}$ à partir de $k^{15} j^{3}$ .

$\frac{1}{\frac{j^{3} k^{15}}{j^{4}}}$

Étape 2.6.2

Factorisez $j^{3}$ à partir de $j^{4}$ .

$\frac{1}{\frac{j^{3} k^{15}}{j^{3} j}}$

Étape 2.6.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{\frac{j^{3} k^{15}}{j^{3} j}}$

Étape 2.6.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{\frac{k^{15}}{j}}$

Étape 3

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$1 \frac{j}{k^{15}}$

Étape 4

Multipliez $\frac{j}{k^{15}}$ par $1$ .

$\frac{j}{k^{15}}$