Algèbre Exemples

$(- \frac{7}{8} - (\frac{3}{4})) - (\frac{3}{2} - \frac{9}{8})$

Étape 1

Déterminez le dénominateur commun.

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Étape 1.1

Multipliez $\frac{3}{4}$ par $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{7}{8} - (\frac{3}{4} \cdot \frac{2}{2}) - (\frac{3}{2} - \frac{9}{8})$

Étape 1.2

Multipliez $\frac{3}{4}$ par $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{7}{8} - \frac{3 \cdot 2}{4 \cdot 2} - (\frac{3}{2} - \frac{9}{8})$

Étape 1.3

Écrivez $- (\frac{3}{2} - \frac{9}{8})$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$- \frac{7}{8} - \frac{3 \cdot 2}{4 \cdot 2} + \frac{- (\frac{3}{2} - \frac{9}{8})}{1}$

Étape 1.4

Multipliez $\frac{- (\frac{3}{2} - \frac{9}{8})}{1}$ par $\frac{8}{8}$ .

$- \frac{7}{8} - \frac{3 \cdot 2}{4 \cdot 2} + \frac{- (\frac{3}{2} - \frac{9}{8})}{1} \cdot \frac{8}{8}$

Étape 1.5

Multipliez $\frac{- (\frac{3}{2} - \frac{9}{8})}{1}$ par $\frac{8}{8}$ .

$- \frac{7}{8} - \frac{3 \cdot 2}{4 \cdot 2} + \frac{- (\frac{3}{2} - \frac{9}{8}) \cdot 8}{8}$

Étape 1.6

Réorganisez les facteurs de $4 \cdot 2$ .

$- \frac{7}{8} - \frac{3 \cdot 2}{2 \cdot 4} + \frac{- (\frac{3}{2} - \frac{9}{8}) \cdot 8}{8}$

Étape 1.7

Multipliez $2$ par $4$ .

$- \frac{7}{8} - \frac{3 \cdot 2}{8} + \frac{- (\frac{3}{2} - \frac{9}{8}) \cdot 8}{8}$

Étape 2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{- 7 - 3 \cdot 2 - (\frac{3}{2} - \frac{9}{8}) \cdot 8}{8}$

Étape 3

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.1

Multipliez $- 3$ par $2$ .

$\frac{- 7 - 6 - (\frac{3}{2} - \frac{9}{8}) \cdot 8}{8}$

Étape 3.2

Pour écrire $\frac{3}{2}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{- 7 - 6 - (\frac{3}{2} \cdot \frac{4}{4} - \frac{9}{8}) \cdot 8}{8}$

Étape 3.3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $8$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 3.3.1

Multipliez $\frac{3}{2}$ par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{- 7 - 6 - (\frac{3 \cdot 4}{2 \cdot 4} - \frac{9}{8}) \cdot 8}{8}$

Étape 3.3.2

Multipliez $2$ par $4$ .

$\frac{- 7 - 6 - (\frac{3 \cdot 4}{8} - \frac{9}{8}) \cdot 8}{8}$

Étape 3.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{- 7 - 6 - \frac{3 \cdot 4 - 9}{8} \cdot 8}{8}$

Étape 3.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.5.1

Multipliez $3$ par $4$ .

$\frac{- 7 - 6 - \frac{12 - 9}{8} \cdot 8}{8}$

Étape 3.5.2

Soustrayez $9$ de $12$ .

$\frac{- 7 - 6 - \frac{3}{8} \cdot 8}{8}$

Étape 3.6

Annulez le facteur commun de $8$ .

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Étape 3.6.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{3}{8}$ dans le numérateur.

$\frac{- 7 - 6 + \frac{- 3}{8} \cdot 8}{8}$

Étape 3.6.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 7 - 6 + \frac{- 3}{8} \cdot 8}{8}$

Étape 3.6.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{- 7 - 6 - 3}{8}$

Étape 4

Simplifiez l’expression.

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Étape 4.1

Soustrayez $6$ de $- 7$ .

$\frac{- 13 - 3}{8}$

Étape 4.2

Soustrayez $3$ de $- 13$ .

$\frac{- 16}{8}$

Étape 4.3

Divisez $- 16$ par $8$ .

$- 2$