Algèbre Exemples

$\frac{6}{2 + 2 \sqrt{5}}$

Étape 1

Annulez le facteur commun à $6$ et $2 + 2 \sqrt{5}$ .

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Étape 1.1

Factorisez $2$ à partir de $6$ .

$\frac{2 \cdot 3}{2 + 2 \sqrt{5}}$

Étape 1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.2.1

Factorisez $2$ à partir de $2$ .

$\frac{2 \cdot 3}{2 (1) + 2 \sqrt{5}}$

Étape 1.2.2

Factorisez $2$ à partir de $2 \sqrt{5}$ .

$\frac{2 \cdot 3}{2 (1) + 2 (\sqrt{5})}$

Étape 1.2.3

Factorisez $2$ à partir de $2 (1) + 2 (\sqrt{5})$ .

$\frac{2 \cdot 3}{2 (1 + \sqrt{5})}$

Étape 1.2.4

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 \cdot 3}{2 (1 + \sqrt{5})}$

Étape 1.2.5

Réécrivez l’expression.

$\frac{3}{1 + \sqrt{5}}$

Étape 2

Multipliez $\frac{3}{1 + \sqrt{5}}$ par $\frac{1 - \sqrt{5}}{1 - \sqrt{5}}$ .

$\frac{3}{1 + \sqrt{5}} \cdot \frac{1 - \sqrt{5}}{1 - \sqrt{5}}$

Étape 3

Multipliez $\frac{3}{1 + \sqrt{5}}$ par $\frac{1 - \sqrt{5}}{1 - \sqrt{5}}$ .

$\frac{3 (1 - \sqrt{5})}{(1 + \sqrt{5}) (1 - \sqrt{5})}$

Étape 4

Développez le dénominateur à l’aide de la méthode FOIL.

$\frac{3 (1 - \sqrt{5})}{1 - \sqrt{5} + \sqrt{5} - {\sqrt{5}}^{2}}$

Étape 5

Simplifiez

$\frac{3 (1 - \sqrt{5})}{- 4}$

Étape 6

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{3 (1 - \sqrt{5})}{4}$

Étape 7

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$- \frac{3 (1 - \sqrt{5})}{4}$

Forme décimale :

$0.92705098 \dots$