Algèbre Exemples

$9 (3^{- 2}) - \frac{3^{4}}{3^{2}} - \sqrt{2^{6}} \div 2$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$9 \frac{1}{3^{2}} - \frac{3^{4}}{3^{2}} - \sqrt{2^{6}} \div 2$

Étape 1.2

Élevez $3$ à la puissance $2$ .

$9 (\frac{1}{9}) - \frac{3^{4}}{3^{2}} - \sqrt{2^{6}} \div 2$

Étape 1.3

Annulez le facteur commun de $9$ .

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Étape 1.3.1

Annulez le facteur commun.

$9 (\frac{1}{9}) - \frac{3^{4}}{3^{2}} - \sqrt{2^{6}} \div 2$

Étape 1.3.2

Réécrivez l’expression.

$1 - \frac{3^{4}}{3^{2}} - \sqrt{2^{6}} \div 2$

Étape 1.4

Annulez le facteur commun à $3^{4}$ et $3^{2}$ .

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Étape 1.4.1

Factorisez $3^{2}$ à partir de $3^{4}$ .

$1 - \frac{3^{2} \cdot 3^{2}}{3^{2}} - \sqrt{2^{6}} \div 2$

Étape 1.4.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.4.2.1

Multipliez par $1$ .

$1 - \frac{3^{2} \cdot 3^{2}}{3^{2} \cdot 1} - \sqrt{2^{6}} \div 2$

Étape 1.4.2.2

Annulez le facteur commun.

$1 - \frac{3^{2} \cdot 3^{2}}{3^{2} \cdot 1} - \sqrt{2^{6}} \div 2$

Étape 1.4.2.3

Réécrivez l’expression.

$1 - \frac{3^{2}}{1} - \sqrt{2^{6}} \div 2$

Étape 1.4.2.4

Divisez $3^{2}$ par $1$ .

$1 - 3^{2} - \sqrt{2^{6}} \div 2$

Étape 1.5

Élevez $3$ à la puissance $2$ .

$1 - 1 \cdot 9 - \sqrt{2^{6}} \div 2$

Étape 1.6

Multipliez $- 1$ par $9$ .

$1 - 9 - \sqrt{2^{6}} \div 2$

Étape 1.7

Réécrivez la division comme une fraction.

$1 - 9 - \frac{\sqrt{2^{6}}}{2}$

Étape 1.8

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.8.1

Élevez $2$ à la puissance $6$ .

$1 - 9 - \frac{\sqrt{64}}{2}$

Étape 1.8.2

Réécrivez $64$ comme $8^{2}$ .

$1 - 9 - \frac{\sqrt{8^{2}}}{2}$

Étape 1.8.3

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$1 - 9 - \frac{8}{2}$

Étape 1.9

Divisez $8$ par $2$ .

$1 - 9 - 1 \cdot 4$

Étape 1.10

Multipliez $- 1$ par $4$ .

$1 - 9 - 4$

Étape 2

Simplifiez en soustrayant des nombres.

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Étape 2.1

Soustrayez $9$ de $1$ .

$- 8 - 4$

Étape 2.2

Soustrayez $4$ de $- 8$ .

$- 12$