Algèbre Exemples

$(a - b) (a + 2) - (a + b) (a - 2)$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Développez $(a - b) (a + 2)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$a (a + 2) - b (a + 2) - (a + b) (a - 2)$

Étape 1.1.2

Appliquez la propriété distributive.

$a \cdot a + a \cdot 2 - b (a + 2) - (a + b) (a - 2)$

Étape 1.1.3

Appliquez la propriété distributive.

$a \cdot a + a \cdot 2 - b a - b \cdot 2 - (a + b) (a - 2)$

Étape 1.2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.2.1

Multipliez $a$ par $a$ .

$a^{2} + a \cdot 2 - b a - b \cdot 2 - (a + b) (a - 2)$

Étape 1.2.2

Déplacez $2$ à gauche de $a$ .

$a^{2} + 2 \cdot a - b a - b \cdot 2 - (a + b) (a - 2)$

Étape 1.2.3

Multipliez $2$ par $- 1$ .

$a^{2} + 2 a - b a - 2 b - (a + b) (a - 2)$

Étape 1.3

Appliquez la propriété distributive.

$a^{2} + 2 a - b a - 2 b + (- a - b) (a - 2)$

Étape 1.4

Développez $(- a - b) (a - 2)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 1.4.1

Appliquez la propriété distributive.

$a^{2} + 2 a - b a - 2 b - a (a - 2) - b (a - 2)$

Étape 1.4.2

Appliquez la propriété distributive.

$a^{2} + 2 a - b a - 2 b - a \cdot a - a \cdot - 2 - b (a - 2)$

Étape 1.4.3

Appliquez la propriété distributive.

$a^{2} + 2 a - b a - 2 b - a \cdot a - a \cdot - 2 - b a - b \cdot - 2$

Étape 1.5

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.5.1

Multipliez $a$ par $a$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.5.1.1

Déplacez $a$ .

$a^{2} + 2 a - b a - 2 b - (a \cdot a) - a \cdot - 2 - b a - b \cdot - 2$

Étape 1.5.1.2

Multipliez $a$ par $a$ .

$a^{2} + 2 a - b a - 2 b - a^{2} - a \cdot - 2 - b a - b \cdot - 2$

Étape 1.5.2

Multipliez $- 2$ par $- 1$ .

$a^{2} + 2 a - b a - 2 b - a^{2} + 2 a - b a - b \cdot - 2$

Étape 1.5.3

Multipliez $- 2$ par $- 1$ .

$a^{2} + 2 a - b a - 2 b - a^{2} + 2 a - b a + 2 b$

Étape 2

Simplifiez en ajoutant des termes.

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Étape 2.1

Associez les termes opposés dans $a^{2} + 2 a - b a - 2 b - a^{2} + 2 a - b a + 2 b$ .

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Étape 2.1.1

Soustrayez $a^{2}$ de $a^{2}$ .

$2 a - b a - 2 b + 0 + 2 a - b a + 2 b$

Étape 2.1.2

Additionnez $2 a - b a - 2 b$ et $0$ .

$2 a - b a - 2 b + 2 a - b a + 2 b$

Étape 2.1.3

Additionnez $- 2 b$ et $2 b$ .

$2 a - b a + 2 a - b a + 0$

Étape 2.1.4

Additionnez $2 a - b a + 2 a - b a$ et $0$ .

$2 a - b a + 2 a - b a$

Étape 2.2

Additionnez $2 a$ et $2 a$ .

$4 a - b a - b a$

Étape 2.3

Soustrayez $b a$ de $- b a$ .

$4 a - 2 b a$