Algèbre Exemples

$a \cdot b^{c} = d$

Étape 1

Divisez chaque terme dans $a \cdot b^{c} = d$ par $a$ et simplifiez.

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Étape 1.1

Divisez chaque terme dans $a \cdot b^{c} = d$ par $a$ .

$\frac{a \cdot b^{c}}{a} = \frac{d}{a}$

Étape 1.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.2.1

Annulez le facteur commun de $a$ .

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Étape 1.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{a \cdot b^{c}}{a} = \frac{d}{a}$

Étape 1.2.1.2

Divisez $b^{c}$ par $1$ .

$b^{c} = \frac{d}{a}$

Étape 2

Prenez le logarithme naturel des deux côtés de l’équation pour retirer la variable de l’exposant.

$\ln (b^{c}) = \ln (\frac{d}{a})$

Étape 3

Développez $\ln (b^{c})$ en déplaçant $c$ hors du logarithme.

$c \ln (b) = \ln (\frac{d}{a})$

Étape 4

Divisez chaque terme dans $c \ln (b) = \ln (\frac{d}{a})$ par $\ln (b)$ et simplifiez.

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Étape 4.1

Divisez chaque terme dans $c \ln (b) = \ln (\frac{d}{a})$ par $\ln (b)$ .

$\frac{c \ln (b)}{\ln (b)} = \frac{\ln (\frac{d}{a})}{\ln (b)}$

Étape 4.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.2.1

Annulez le facteur commun de $\ln (b)$ .

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Étape 4.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{c \ln (b)}{\ln (b)} = \frac{\ln (\frac{d}{a})}{\ln (b)}$

Étape 4.2.1.2

Divisez $c$ par $1$ .

$c = \frac{\ln (\frac{d}{a})}{\ln (b)}$