Algèbre Exemples

$\frac{80 x y}{10 {(x y)}^{- 2}}$

Étape 1

Placez ${(x y)}^{- 2}$ sur le numérateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{80 x y {(x y)}^{2}}{10}$

Étape 2

Annulez le facteur commun à $80$ et $10$ .

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Étape 2.1

Factorisez $10$ à partir de $80 x y {(x y)}^{2}$ .

$\frac{10 (8 x y {(x y)}^{2})}{10}$

Étape 2.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.2.1

Factorisez $10$ à partir de $10$ .

$\frac{10 (8 x y {(x y)}^{2})}{10 (1)}$

Étape 2.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{10 (8 x y {(x y)}^{2})}{10 \cdot 1}$

Étape 2.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{8 x y {(x y)}^{2}}{1}$

Étape 2.2.4

Divisez $8 x y {(x y)}^{2}$ par $1$ .

$8 x y {(x y)}^{2}$

Étape 3

Appliquez la règle de produit à $x y$ .

$8 x y (x^{2} y^{2})$

Étape 4

Multipliez $x$ par $x^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 4.1

Déplacez $x^{2}$ .

$8 (x^{2} x) y \cdot y^{2}$

Étape 4.2

Multipliez $x^{2}$ par $x$ .

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Étape 4.2.1

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$8 (x^{2} x^{1}) y \cdot y^{2}$

Étape 4.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$8 x^{2 + 1} y \cdot y^{2}$

Étape 4.3

Additionnez $2$ et $1$ .

$8 x^{3} y \cdot y^{2}$

Étape 5

Multipliez $y$ par $y^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 5.1

Déplacez $y^{2}$ .

$8 x^{3} (y^{2} y)$

Étape 5.2

Multipliez $y^{2}$ par $y$ .

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Étape 5.2.1

Élevez $y$ à la puissance $1$ .

$8 x^{3} (y^{2} y^{1})$

Étape 5.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$8 x^{3} y^{2 + 1}$

Étape 5.3

Additionnez $2$ et $1$ .

$8 x^{3} y^{3}$