Algèbre Exemples

$\frac{\sqrt{2}}{4 \sqrt{8}}$

Étape 1

Associez $\sqrt{2}$ et $\sqrt{8}$ en un radical unique.

$\frac{\sqrt{\frac{2}{8}}}{4}$

Étape 2

Annulez le facteur commun à $2$ et $8$ .

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Étape 2.1

Factorisez $2$ à partir de $2$ .

$\frac{\sqrt{\frac{2 (1)}{8}}}{4}$

Étape 2.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.2.1

Factorisez $2$ à partir de $8$ .

$\frac{\sqrt{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 4}}}{4}$

Étape 2.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{\sqrt{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 4}}}{4}$

Étape 2.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{\sqrt{\frac{1}{4}}}{4}$

Étape 3

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.1

Réécrivez $\sqrt{\frac{1}{4}}$ comme $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4}}$ .

$\frac{\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4}}}{4}$

Étape 3.2

Toute racine de $1$ est $1$ .

$\frac{\frac{1}{\sqrt{4}}}{4}$

Étape 3.3

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 3.3.1

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$\frac{\frac{1}{\sqrt{2^{2}}}}{4}$

Étape 3.3.2

Extrayez les termes de sous le radical.

$\frac{\frac{1}{| 2 |}}{4}$

Étape 3.3.3

La valeur absolue est la distance entre un nombre et zéro. La distance entre $0$ et $2$ est $2$ .

$\frac{\frac{1}{2}}{4}$

Étape 4

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{4}$

Étape 5

Multipliez $\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{4}$ .

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Étape 5.1

Multipliez $\frac{1}{2}$ par $\frac{1}{4}$ .

$\frac{1}{2 \cdot 4}$

Étape 5.2

Multipliez $2$ par $4$ .

$\frac{1}{8}$