Algèbre Exemples

$8 \frac{1}{4} \div d = \frac{2}{11}$

Étape 1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.1

Simplifiez $8 \frac{1}{4} \div d$ .

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Étape 1.1.1

Convertissez $8 \frac{1}{4}$ en fraction irrégulière.

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Étape 1.1.1.1

Un nombre mixte est une addition de ses parties entière et fractionnaire.

$(8 + \frac{1}{4}) \div d = \frac{2}{11}$

Étape 1.1.1.2

Additionnez $8$ et $\frac{1}{4}$ .

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Étape 1.1.1.2.1

Pour écrire $8$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{4}{4}$ .

$(8 \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{4}) \div d = \frac{2}{11}$

Étape 1.1.1.2.2

Associez $8$ et $\frac{4}{4}$ .

$(\frac{8 \cdot 4}{4} + \frac{1}{4}) \div d = \frac{2}{11}$

Étape 1.1.1.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{8 \cdot 4 + 1}{4} \div d = \frac{2}{11}$

Étape 1.1.1.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.1.1.2.4.1

Multipliez $8$ par $4$ .

$\frac{32 + 1}{4} \div d = \frac{2}{11}$

Étape 1.1.1.2.4.2

Additionnez $32$ et $1$ .

$\frac{33}{4} \div d = \frac{2}{11}$

Étape 1.1.2

Réécrivez la division comme une fraction.

$\frac{\frac{33}{4}}{d} = \frac{2}{11}$

Étape 1.1.3

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$\frac{33}{4} \cdot \frac{1}{d} = \frac{2}{11}$

Étape 1.1.4

Multipliez $\frac{33}{4}$ par $\frac{1}{d}$ .

$\frac{33}{4 d} = \frac{2}{11}$

Étape 2

Multipliez le numérateur de la première fraction par le dénominateur de la deuxième fraction. Définissez une valeur égale au produit du dénominateur de la première fraction et du numérateur de la deuxième fraction.

$33 \cdot 11 = 4 d \cdot 2$

Étape 3

Résolvez l’équation pour $d$ .

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Étape 3.1

Réécrivez l’équation comme $4 d \cdot 2 = 33 \cdot 11$ .

$4 d \cdot 2 = 33 \cdot 11$

Étape 3.2

Simplifiez

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Étape 3.2.1

Multipliez $2$ par $4$ .

$8 d = 33 \cdot 11$

Étape 3.2.2

Multipliez $33$ par $11$ .

$8 d = 363$

Étape 3.3

Divisez chaque terme dans $8 d = 363$ par $8$ et simplifiez.

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Étape 3.3.1

Divisez chaque terme dans $8 d = 363$ par $8$ .

$\frac{8 d}{8} = \frac{363}{8}$

Étape 3.3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.3.2.1

Annulez le facteur commun de $8$ .

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Étape 3.3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{8 d}{8} = \frac{363}{8}$

Étape 3.3.2.1.2

Divisez $d$ par $1$ .

$d = \frac{363}{8}$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$d = \frac{363}{8}$

Forme décimale :

$d = 45.375$

Forme de nombre mixte :

$d = 45 \frac{3}{8}$