Algèbre Exemples

$4 \sqrt[6]{3} + 2 \sqrt[4]{32} - 3 \sqrt[6]{192} - 2 \sqrt[6]{192}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Réécrivez $32$ comme $2^{4} \cdot 2$ .

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Étape 1.1.1

Factorisez $16$ à partir de $32$ .

$4 \sqrt[6]{3} + 2 \sqrt[4]{16 (2)} - 3 \sqrt[6]{192} - 2 \sqrt[6]{192}$

Étape 1.1.2

Réécrivez $16$ comme $2^{4}$ .

$4 \sqrt[6]{3} + 2 \sqrt[4]{2^{4} \cdot 2} - 3 \sqrt[6]{192} - 2 \sqrt[6]{192}$

Étape 1.2

Extrayez les termes de sous le radical.

$4 \sqrt[6]{3} + 2 (| 2 | \sqrt[4]{2}) - 3 \sqrt[6]{192} - 2 \sqrt[6]{192}$

Étape 1.3

La valeur absolue est la distance entre un nombre et zéro. La distance entre $0$ et $2$ est $2$ .

$4 \sqrt[6]{3} + 2 (2 \sqrt[4]{2}) - 3 \sqrt[6]{192} - 2 \sqrt[6]{192}$

Étape 1.4

Multipliez $2$ par $2$ .

$4 \sqrt[6]{3} + 4 \sqrt[4]{2} - 3 \sqrt[6]{192} - 2 \sqrt[6]{192}$

Étape 1.5

Réécrivez $192$ comme $2^{6} \cdot 3$ .

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Étape 1.5.1

Factorisez $64$ à partir de $192$ .

$4 \sqrt[6]{3} + 4 \sqrt[4]{2} - 3 \sqrt[6]{64 (3)} - 2 \sqrt[6]{192}$

Étape 1.5.2

Réécrivez $64$ comme $2^{6}$ .

$4 \sqrt[6]{3} + 4 \sqrt[4]{2} - 3 \sqrt[6]{2^{6} \cdot 3} - 2 \sqrt[6]{192}$

Étape 1.6

Extrayez les termes de sous le radical.

$4 \sqrt[6]{3} + 4 \sqrt[4]{2} - 3 (| 2 | \sqrt[6]{3}) - 2 \sqrt[6]{192}$

Étape 1.7

La valeur absolue est la distance entre un nombre et zéro. La distance entre $0$ et $2$ est $2$ .

$4 \sqrt[6]{3} + 4 \sqrt[4]{2} - 3 (2 \sqrt[6]{3}) - 2 \sqrt[6]{192}$

Étape 1.8

Multipliez $2$ par $- 3$ .

$4 \sqrt[6]{3} + 4 \sqrt[4]{2} - 6 \sqrt[6]{3} - 2 \sqrt[6]{192}$

Étape 1.9

Réécrivez $192$ comme $2^{6} \cdot 3$ .

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Étape 1.9.1

Factorisez $64$ à partir de $192$ .

$4 \sqrt[6]{3} + 4 \sqrt[4]{2} - 6 \sqrt[6]{3} - 2 \sqrt[6]{64 (3)}$

Étape 1.9.2

Réécrivez $64$ comme $2^{6}$ .

$4 \sqrt[6]{3} + 4 \sqrt[4]{2} - 6 \sqrt[6]{3} - 2 \sqrt[6]{2^{6} \cdot 3}$

Étape 1.10

Extrayez les termes de sous le radical.

$4 \sqrt[6]{3} + 4 \sqrt[4]{2} - 6 \sqrt[6]{3} - 2 (| 2 | \sqrt[6]{3})$

Étape 1.11

La valeur absolue est la distance entre un nombre et zéro. La distance entre $0$ et $2$ est $2$ .

$4 \sqrt[6]{3} + 4 \sqrt[4]{2} - 6 \sqrt[6]{3} - 2 (2 \sqrt[6]{3})$

Étape 1.12

Multipliez $2$ par $- 2$ .

$4 \sqrt[6]{3} + 4 \sqrt[4]{2} - 6 \sqrt[6]{3} - 4 \sqrt[6]{3}$

Étape 2

Soustrayez $6 \sqrt[6]{3}$ de $4 \sqrt[6]{3}$ .

$- 2 \sqrt[6]{3} + 4 \sqrt[4]{2} - 4 \sqrt[6]{3}$

Étape 3

Soustrayez $4 \sqrt[6]{3}$ de $- 2 \sqrt[6]{3}$ .

$- 6 \sqrt[6]{3} + 4 \sqrt[4]{2}$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$- 6 \sqrt[6]{3} + 4 \sqrt[4]{2}$

Forme décimale :

$- 2.44879327 \dots$