Algèbre Exemples

$A + C = 1$ $B + D = 0$ $4 A + 2 C = 0$ $4 B + 2 D = 6$

Étape 1

Soustrayez $C$ des deux côtés de l’équation.

$A = 1 - C$

$B + D = 0$

$4 A + 2 C = 0$

$4 B + 2 D = 6$

Étape 2

Remplacez toutes les occurrences de $A$ par $1 - C$ dans chaque équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Remplacez toutes les occurrences de $A$ dans $4 A + 2 C = 0$ par $1 - C$ .

$4 (1 - C) + 2 C = 0$

$A = 1 - C$

$B + D = 0$

$4 B + 2 D = 6$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1

Simplifiez $4 (1 - C) + 2 C$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$4 \cdot 1 + 4 (- C) + 2 C = 0$

$A = 1 - C$

$B + D = 0$

$4 B + 2 D = 6$

Étape 2.2.1.1.2

Multipliez $4$ par $1$ .

$4 + 4 (- C) + 2 C = 0$

$A = 1 - C$

$B + D = 0$

$4 B + 2 D = 6$

Étape 2.2.1.1.3

Multipliez $- 1$ par $4$ .

$4 - 4 C + 2 C = 0$

$A = 1 - C$

$B + D = 0$

$4 B + 2 D = 6$

$4 - 4 C + 2 C = 0$

$A = 1 - C$

$B + D = 0$

$4 B + 2 D = 6$

Étape 2.2.1.2

Additionnez $- 4 C$ et $2 C$ .

$4 - 2 C = 0$

$A = 1 - C$

$B + D = 0$

$4 B + 2 D = 6$

$4 - 2 C = 0$

$A = 1 - C$

$B + D = 0$

$4 B + 2 D = 6$

$4 - 2 C = 0$

$A = 1 - C$

$B + D = 0$

$4 B + 2 D = 6$

$4 - 2 C = 0$

$A = 1 - C$

$B + D = 0$

$4 B + 2 D = 6$

Étape 3

Résolvez $C$ dans $4 - 2 C = 0$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Soustrayez $4$ des deux côtés de l’équation.

$- 2 C = - 4$

$A = 1 - C$

$B + D = 0$

$4 B + 2 D = 6$

Étape 3.2

Divisez chaque terme dans $- 2 C = - 4$ par $- 2$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.1

Divisez chaque terme dans $- 2 C = - 4$ par $- 2$ .

$\frac{- 2 C}{- 2} = \frac{- 4}{- 2}$

$A = 1 - C$

$B + D = 0$

$4 B + 2 D = 6$

Étape 3.2.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.2.1

Annulez le facteur commun de $- 2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 2 C}{- 2} = \frac{- 4}{- 2}$

$A = 1 - C$

$B + D = 0$

$4 B + 2 D = 6$

Étape 3.2.2.1.2

Divisez $C$ par $1$ .

$C = \frac{- 4}{- 2}$

$A = 1 - C$

$B + D = 0$

$4 B + 2 D = 6$

$C = \frac{- 4}{- 2}$

$A = 1 - C$

$B + D = 0$

$4 B + 2 D = 6$

$C = \frac{- 4}{- 2}$

$A = 1 - C$

$B + D = 0$

$4 B + 2 D = 6$

Étape 3.2.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.3.1

Divisez $- 4$ par $- 2$ .

$C = 2$

$A = 1 - C$

$B + D = 0$

$4 B + 2 D = 6$

$C = 2$

$A = 1 - C$

$B + D = 0$

$4 B + 2 D = 6$

$C = 2$

$A = 1 - C$

$B + D = 0$

$4 B + 2 D = 6$

$C = 2$

$A = 1 - C$

$B + D = 0$

$4 B + 2 D = 6$

Étape 4

Remplacez toutes les occurrences de $C$ par $2$ dans chaque équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Remplacez toutes les occurrences de $C$ dans $A = 1 - C$ par $2$ .

$A = 1 - (2)$

$C = 2$

$B + D = 0$

$4 B + 2 D = 6$

Étape 4.2

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1

Simplifiez $1 - (2)$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1.1

Multipliez $- 1$ par $2$ .

$A = 1 - 2$

$C = 2$

$B + D = 0$

$4 B + 2 D = 6$

Étape 4.2.1.2

Soustrayez $2$ de $1$ .

$A = - 1$

$C = 2$

$B + D = 0$

$4 B + 2 D = 6$

$A = - 1$

$C = 2$

$B + D = 0$

$4 B + 2 D = 6$

$A = - 1$

$C = 2$

$B + D = 0$

$4 B + 2 D = 6$

$A = - 1$

$C = 2$

$B + D = 0$

$4 B + 2 D = 6$

Étape 5

Soustrayez $D$ des deux côtés de l’équation.

$B = - D$

$A = - 1$

$C = 2$

$4 B + 2 D = 6$

Étape 6

Remplacez toutes les occurrences de $B$ par $- D$ dans chaque équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.1

Remplacez toutes les occurrences de $B$ dans $4 B + 2 D = 6$ par $- D$ .

$4 (- D) + 2 D = 6$

$B = - D$

$A = - 1$

$C = 2$

Étape 6.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.2.1

Simplifiez $4 (- D) + 2 D$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.2.1.1

Multipliez $- 1$ par $4$ .

$- 4 D + 2 D = 6$

$B = - D$

$A = - 1$

$C = 2$

Étape 6.2.1.2

Additionnez $- 4 D$ et $2 D$ .

$- 2 D = 6$

$B = - D$

$A = - 1$

$C = 2$

$- 2 D = 6$

$B = - D$

$A = - 1$

$C = 2$

$- 2 D = 6$

$B = - D$

$A = - 1$

$C = 2$

$- 2 D = 6$

$B = - D$

$A = - 1$

$C = 2$

Étape 7

Divisez chaque terme dans $- 2 D = 6$ par $- 2$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 7.1

Divisez chaque terme dans $- 2 D = 6$ par $- 2$ .

$\frac{- 2 D}{- 2} = \frac{6}{- 2}$

$B = - D$

$A = - 1$

$C = 2$

Étape 7.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 7.2.1

Annulez le facteur commun de $- 2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 7.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 2 D}{- 2} = \frac{6}{- 2}$

$B = - D$

$A = - 1$

$C = 2$

Étape 7.2.1.2

Divisez $D$ par $1$ .

$D = \frac{6}{- 2}$

$B = - D$

$A = - 1$

$C = 2$

$D = \frac{6}{- 2}$

$B = - D$

$A = - 1$

$C = 2$

$D = \frac{6}{- 2}$

$B = - D$

$A = - 1$

$C = 2$

Étape 7.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 7.3.1

Divisez $6$ par $- 2$ .

$D = - 3$

$B = - D$

$A = - 1$

$C = 2$

$D = - 3$

$B = - D$

$A = - 1$

$C = 2$

$D = - 3$

$B = - D$

$A = - 1$

$C = 2$

Étape 8

Remplacez toutes les occurrences de $D$ par $- 3$ dans chaque équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 8.1

Remplacez toutes les occurrences de $D$ dans $B = - D$ par $- 3$ .

$B = - (- 3)$

$D = - 3$

$A = - 1$

$C = 2$

Étape 8.2

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 8.2.1

Multipliez $- 1$ par $- 3$ .

$B = 3$

$D = - 3$

$A = - 1$

$C = 2$

$B = 3$

$D = - 3$

$A = - 1$

$C = 2$

$B = 3$

$D = - 3$

$A = - 1$

$C = 2$

Étape 9

Indiquez toutes les solutions.

$B = 3, D = - 3, A = - 1, C = 2$