Algèbre Exemples

$14 x - \frac{1}{2} (4 x + 6) = 3 (x - 4) - 18$

Étape 1

Simplifiez $14 x - \frac{1}{2} \cdot (4 x + 6)$ .

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Étape 1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$14 x - \frac{1}{2} (4 x) - \frac{1}{2} \cdot 6 = 3 (x - 4) - 18$

Étape 1.1.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 1.1.2.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{1}{2}$ dans le numérateur.

$14 x + \frac{- 1}{2} (4 x) - \frac{1}{2} \cdot 6 = 3 (x - 4) - 18$

Étape 1.1.2.2

Factorisez $2$ à partir de $4 x$ .

$14 x + \frac{- 1}{2} (2 (2 x)) - \frac{1}{2} \cdot 6 = 3 (x - 4) - 18$

Étape 1.1.2.3

Annulez le facteur commun.

$14 x + \frac{- 1}{2} (2 (2 x)) - \frac{1}{2} \cdot 6 = 3 (x - 4) - 18$

Étape 1.1.2.4

Réécrivez l’expression.

$14 x - 1 (2 x) - \frac{1}{2} \cdot 6 = 3 (x - 4) - 18$

Étape 1.1.3

Multipliez $2$ par $- 1$ .

$14 x - 2 x - \frac{1}{2} \cdot 6 = 3 (x - 4) - 18$

Étape 1.1.4

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 1.1.4.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{1}{2}$ dans le numérateur.

$14 x - 2 x + \frac{- 1}{2} \cdot 6 = 3 (x - 4) - 18$

Étape 1.1.4.2

Factorisez $2$ à partir de $6$ .

$14 x - 2 x + \frac{- 1}{2} \cdot (2 (3)) = 3 (x - 4) - 18$

Étape 1.1.4.3

Annulez le facteur commun.

$14 x - 2 x + \frac{- 1}{2} \cdot (2 \cdot 3) = 3 (x - 4) - 18$

Étape 1.1.4.4

Réécrivez l’expression.

$14 x - 2 x - 1 \cdot 3 = 3 (x - 4) - 18$

Étape 1.1.5

Multipliez $- 1$ par $3$ .

$14 x - 2 x - 3 = 3 (x - 4) - 18$

Étape 1.2

Soustrayez $2 x$ de $14 x$ .

$12 x - 3 = 3 (x - 4) - 18$

Étape 2

Simplifiez $3 (x - 4) - 18$ .

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Étape 2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$12 x - 3 = 3 x + 3 \cdot - 4 - 18$

Étape 2.1.2

Multipliez $3$ par $- 4$ .

$12 x - 3 = 3 x - 12 - 18$

Étape 2.2

Soustrayez $18$ de $- 12$ .

$12 x - 3 = 3 x - 30$

Étape 3

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 3.1

Soustrayez $3 x$ des deux côtés de l’équation.

$12 x - 3 - 3 x = - 30$

Étape 3.2

Soustrayez $3 x$ de $12 x$ .

$9 x - 3 = - 30$

Étape 4

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 4.1

Ajoutez $3$ aux deux côtés de l’équation.

$9 x = - 30 + 3$

Étape 4.2

Additionnez $- 30$ et $3$ .

$9 x = - 27$

Étape 5

Divisez chaque terme dans $9 x = - 27$ par $9$ et simplifiez.

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Étape 5.1

Divisez chaque terme dans $9 x = - 27$ par $9$ .

$\frac{9 x}{9} = \frac{- 27}{9}$

Étape 5.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 5.2.1

Annulez le facteur commun de $9$ .

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Étape 5.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{9 x}{9} = \frac{- 27}{9}$

Étape 5.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{- 27}{9}$

Étape 5.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 5.3.1

Divisez $- 27$ par $9$ .

$x = - 3$