Algèbre Exemples

$\frac{\sqrt{2 x^{9}}}{\sqrt{x^{6}}}$

Étape 1

Associez $\sqrt{2 x^{9}}$ et $\sqrt{x^{6}}$ en un radical unique.

$\sqrt{\frac{2 x^{9}}{x^{6}}}$

Étape 2

Réduisez l’expression en annulant les facteurs communs.

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Étape 2.1

Réduisez l’expression $\frac{2 x^{9}}{x^{6}}$ en annulant les facteurs communs.

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Étape 2.1.1

Factorisez $x^{6}$ à partir de $2 x^{9}$ .

$\sqrt{\frac{x^{6} (2 x^{3})}{x^{6}}}$

Étape 2.1.2

Multipliez par $1$ .

$\sqrt{\frac{x^{6} (2 x^{3})}{x^{6} \cdot 1}}$

Étape 2.1.3

Annulez le facteur commun.

$\sqrt{\frac{x^{6} (2 x^{3})}{x^{6} \cdot 1}}$

Étape 2.1.4

Réécrivez l’expression.

$\sqrt{\frac{2 x^{3}}{1}}$

Étape 2.2

Divisez $2 x^{3}$ par $1$ .

$\sqrt{2 x^{3}}$

Étape 3

Réécrivez $2 x^{3}$ comme $x^{2} \cdot (2 x)$ .

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Étape 3.1

Factorisez $x^{2}$ .

$\sqrt{2 (x^{2} x)}$

Étape 3.2

Remettez dans l’ordre $2$ et $x^{2}$ .

$\sqrt{x^{2} \cdot 2 x}$

Étape 3.3

Ajoutez des parenthèses.

$\sqrt{x^{2} \cdot (2 x)}$

Étape 4

Extrayez les termes de sous le radical.

$x \sqrt{2 x}$