Algèbre Exemples

$(2 x^{5} y^{2}) (4 x y^{3}) + (x^{4} y^{4}) (3 x^{2} y)$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Multipliez $x^{5}$ par $x$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.1.1

Déplacez $x$ .

$2 (x \cdot x^{5}) y^{2} (4 y^{3}) + (x^{4} y^{4}) (3 x^{2} y)$

Étape 1.1.2

Multipliez $x$ par $x^{5}$ .

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Étape 1.1.2.1

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$2 (x^{1} x^{5}) y^{2} (4 y^{3}) + (x^{4} y^{4}) (3 x^{2} y)$

Étape 1.1.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$2 x^{1 + 5} y^{2} (4 y^{3}) + (x^{4} y^{4}) (3 x^{2} y)$

Étape 1.1.3

Additionnez $1$ et $5$ .

$2 x^{6} y^{2} (4 y^{3}) + (x^{4} y^{4}) (3 x^{2} y)$

Étape 1.2

Multipliez $y^{2}$ par $y^{3}$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.2.1

Déplacez $y^{3}$ .

$2 x^{6} (y^{3} y^{2}) \cdot 4 + (x^{4} y^{4}) (3 x^{2} y)$

Étape 1.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$2 x^{6} y^{3 + 2} \cdot 4 + (x^{4} y^{4}) (3 x^{2} y)$

Étape 1.2.3

Additionnez $3$ et $2$ .

$2 x^{6} y^{5} \cdot 4 + (x^{4} y^{4}) (3 x^{2} y)$

Étape 1.3

Multipliez $4$ par $2$ .

$8 x^{6} y^{5} + (x^{4} y^{4}) (3 x^{2} y)$

Étape 1.4

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$8 x^{6} y^{5} + 3 x^{4} y^{4} (x^{2} y)$

Étape 1.5

Multipliez $x^{4}$ par $x^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.5.1

Déplacez $x^{2}$ .

$8 x^{6} y^{5} + 3 (x^{2} x^{4}) y^{4} y$

Étape 1.5.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$8 x^{6} y^{5} + 3 x^{2 + 4} y^{4} y$

Étape 1.5.3

Additionnez $2$ et $4$ .

$8 x^{6} y^{5} + 3 x^{6} y^{4} y$

Étape 1.6

Multipliez $y^{4}$ par $y$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.6.1

Déplacez $y$ .

$8 x^{6} y^{5} + 3 x^{6} (y \cdot y^{4})$

Étape 1.6.2

Multipliez $y$ par $y^{4}$ .

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Étape 1.6.2.1

Élevez $y$ à la puissance $1$ .

$8 x^{6} y^{5} + 3 x^{6} (y^{1} y^{4})$

Étape 1.6.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$8 x^{6} y^{5} + 3 x^{6} y^{1 + 4}$

Étape 1.6.3

Additionnez $1$ et $4$ .

$8 x^{6} y^{5} + 3 x^{6} y^{5}$

Étape 2

Additionnez $8 x^{6} y^{5}$ et $3 x^{6} y^{5}$ .

$11 x^{6} y^{5}$