Algèbre Exemples

$\sqrt[4]{a^{2} b^{14}}$

Étape 1

Réécrivez $a^{2} b^{14}$ comme ${(b^{3})}^{4} (a^{2} b^{2})$ .

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Étape 1.1

Factorisez $b^{12}$ .

$\sqrt[4]{a^{2} (b^{12} b^{2})}$

Étape 1.2

Réécrivez $b^{12}$ comme ${(b^{3})}^{4}$ .

$\sqrt[4]{a^{2} ({(b^{3})}^{4} b^{2})}$

Étape 1.3

Remettez dans l’ordre $a^{2}$ et ${(b^{3})}^{4}$ .

$\sqrt[4]{{(b^{3})}^{4} a^{2} b^{2}}$

Étape 1.4

Ajoutez des parenthèses.

$\sqrt[4]{{(b^{3})}^{4} (a^{2} b^{2})}$

Étape 2

Extrayez les termes de sous le radical.

$| b^{3} | \sqrt[4]{a^{2} b^{2}}$

Étape 3

Réécrivez $a^{2} b^{2}$ comme ${(a b)}^{2}$ .

$| b^{3} | \sqrt[4]{{(a b)}^{2}}$

Étape 4

Réécrivez $\sqrt[4]{{(a b)}^{2}}$ comme $\sqrt{\sqrt{{(a b)}^{2}}}$ .

$| b^{3} | \sqrt{\sqrt{{(a b)}^{2}}}$

Étape 5

Extrayez les termes de sous le radical.

$| b^{3} | \sqrt{| a b |}$