Algèbre Exemples

$\frac{6 f^{- 2} g^{3} h^{5}}{54 f^{- 2} g^{- 5} h^{3}}$

Étape 1

Placez $g^{- 5}$ sur le numérateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{6 f^{- 2} g^{3} h^{5} g^{5}}{54 f^{- 2} h^{3}}$

Étape 2

Multipliez $g^{3}$ par $g^{5}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1

Déplacez $g^{5}$ .

$\frac{6 f^{- 2} (g^{5} g^{3}) h^{5}}{54 f^{- 2} h^{3}}$

Étape 2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{6 f^{- 2} g^{5 + 3} h^{5}}{54 f^{- 2} h^{3}}$

Étape 2.3

Additionnez $5$ et $3$ .

$\frac{6 f^{- 2} g^{8} h^{5}}{54 f^{- 2} h^{3}}$

Étape 3

Annulez le facteur commun à $6$ et $54$ .

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Étape 3.1

Factorisez $6$ à partir de $6 f^{- 2} g^{8} h^{5}$ .

$\frac{6 (f^{- 2} g^{8} h^{5})}{54 f^{- 2} h^{3}}$

Étape 3.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.2.1

Factorisez $6$ à partir de $54 f^{- 2} h^{3}$ .

$\frac{6 (f^{- 2} g^{8} h^{5})}{6 (9 f^{- 2} h^{3})}$

Étape 3.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{6 (f^{- 2} g^{8} h^{5})}{6 (9 f^{- 2} h^{3})}$

Étape 3.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{f^{- 2} g^{8} h^{5}}{9 f^{- 2} h^{3}}$

Étape 4

Annulez le facteur commun de $f^{- 2}$ .

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Étape 4.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{f^{- 2} g^{8} h^{5}}{9 f^{- 2} h^{3}}$

Étape 4.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{g^{8} h^{5}}{9 h^{3}}$

Étape 5

Annulez le facteur commun à $h^{5}$ et $h^{3}$ .

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Étape 5.1

Factorisez $h^{3}$ à partir de $g^{8} h^{5}$ .

$\frac{h^{3} (g^{8} h^{2})}{9 h^{3}}$

Étape 5.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 5.2.1

Factorisez $h^{3}$ à partir de $9 h^{3}$ .

$\frac{h^{3} (g^{8} h^{2})}{h^{3} \cdot 9}$

Étape 5.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{h^{3} (g^{8} h^{2})}{h^{3} \cdot 9}$

Étape 5.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{g^{8} h^{2}}{9}$