Algèbre Exemples

$7 x + 3 y \leq - 24$ $x + 3 y \leq - 6$

Étape 1

Tracer $7 x + 3 y \leq - 24$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Écrivez en forme $y = m x + b$ .

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Étape 1.1.1

Résolvez $y$ .

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Étape 1.1.1.1

Soustrayez $7 x$ des deux côtés de l’inégalité.

$3 y \leq - 24 - 7 x$

Étape 1.1.1.2

Divisez chaque terme dans $3 y \leq - 24 - 7 x$ par $3$ et simplifiez.

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Étape 1.1.1.2.1

Divisez chaque terme dans $3 y \leq - 24 - 7 x$ par $3$ .

$\frac{3 y}{3} \leq \frac{- 24}{3} + \frac{- 7 x}{3}$

Étape 1.1.1.2.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1.1.2.2.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1.1.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 y}{3} \leq \frac{- 24}{3} + \frac{- 7 x}{3}$

Étape 1.1.1.2.2.1.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y \leq \frac{- 24}{3} + \frac{- 7 x}{3}$

Étape 1.1.1.2.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1.1.2.3.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1.1.2.3.1.1

Divisez $- 24$ par $3$ .

$y \leq - 8 + \frac{- 7 x}{3}$

Étape 1.1.1.2.3.1.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$y \leq - 8 - \frac{7 x}{3}$

Étape 1.1.2

Réorganisez les termes.

$y \leq - \frac{7 x}{3} - 8$

Étape 1.1.3

Remettez les termes dans l’ordre.

$y \leq - (\frac{7}{3} x) - 8$

Étape 1.1.4

Supprimez les parenthèses.

$y \leq - \frac{7}{3} x - 8$

Étape 1.2

Utilisez la forme affine pour déterminer la pente et l’ordonnée à l’origine.

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Étape 1.2.1

Déterminez les valeurs de $m$ et $b$ en utilisant la formule $y = m x + b$ .

$m = - \frac{7}{3}$

$b = - 8$

Étape 1.2.2

La pente de la droite est la valeur de $m$ et l’ordonnée à l’origine est la valeur de $b$ .

Pente : $- \frac{7}{3}$

ordonnée à l’origine : $(0, - 8)$

Pente : $- \frac{7}{3}$

ordonnée à l’origine : $(0, - 8)$

Étape 1.3

Représentez une droite continue, puis ombrez la surface sous la ligne séparatrice étant donné que $y$ est inférieur à $- \frac{7}{3} x - 8$ .

$y \leq - \frac{7}{3} x - 8$

Étape 2

Tracer $x + 3 y \leq - 6$ .

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Étape 2.1

Écrivez en forme $y = m x + b$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.1

Résolvez $y$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.1.1

Soustrayez $x$ des deux côtés de l’inégalité.

$3 y \leq - 6 - x$

Étape 2.1.1.2

Divisez chaque terme dans $3 y \leq - 6 - x$ par $3$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.1.2.1

Divisez chaque terme dans $3 y \leq - 6 - x$ par $3$ .

$\frac{3 y}{3} \leq \frac{- 6}{3} + \frac{- x}{3}$

Étape 2.1.1.2.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.1.2.2.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.1.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 y}{3} \leq \frac{- 6}{3} + \frac{- x}{3}$

Étape 2.1.1.2.2.1.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y \leq \frac{- 6}{3} + \frac{- x}{3}$

Étape 2.1.1.2.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.1.2.3.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.1.2.3.1.1

Divisez $- 6$ par $3$ .

$y \leq - 2 + \frac{- x}{3}$

Étape 2.1.1.2.3.1.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$y \leq - 2 - \frac{x}{3}$

Étape 2.1.2

Réorganisez les termes.

$y \leq - \frac{x}{3} - 2$

Étape 2.1.3

Remettez les termes dans l’ordre.

$y \leq - (\frac{1}{3} x) - 2$

Étape 2.1.4

Supprimez les parenthèses.

$y \leq - \frac{1}{3} x - 2$

Étape 2.2

Utilisez la forme affine pour déterminer la pente et l’ordonnée à l’origine.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1

Déterminez les valeurs de $m$ et $b$ en utilisant la formule $y = m x + b$ .

$m = - \frac{1}{3}$

$b = - 2$

Étape 2.2.2

La pente de la droite est la valeur de $m$ et l’ordonnée à l’origine est la valeur de $b$ .

Pente : $- \frac{1}{3}$

ordonnée à l’origine : $(0, - 2)$

Pente : $- \frac{1}{3}$

ordonnée à l’origine : $(0, - 2)$

Étape 2.3

Représentez une droite continue, puis ombrez la surface sous la ligne séparatrice étant donné que $y$ est inférieur à $- \frac{1}{3} x - 2$ .

$y \leq - \frac{1}{3} x - 2$

Étape 3

Représentez chaque graphe sur le même système de coordonnées.

$7 x + 3 y \leq - 24$

$x + 3 y \leq - 6$

Étape 4