Algèbre Exemples

${(x^{3} y^{3})}^{3} \cdot x y^{2}$

Étape 1

Appliquez la règle de produit à $x^{3} y^{3}$ .

${(x^{3})}^{3} {(y^{3})}^{3} \cdot (x y^{2})$

Étape 2

Multipliez les exposants dans ${(x^{3})}^{3}$ .

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Étape 2.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{3 \cdot 3} {(y^{3})}^{3} \cdot (x y^{2})$

Étape 2.2

Multipliez $3$ par $3$ .

$x^{9} {(y^{3})}^{3} \cdot (x y^{2})$

Étape 3

Multipliez $x^{9}$ par $x$ en additionnant les exposants.

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Étape 3.1

Déplacez $x$ .

$x \cdot x^{9} {(y^{3})}^{3} \cdot y^{2}$

Étape 3.2

Multipliez $x$ par $x^{9}$ .

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Étape 3.2.1

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$x^{1} x^{9} {(y^{3})}^{3} \cdot y^{2}$

Étape 3.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$x^{1 + 9} {(y^{3})}^{3} \cdot y^{2}$

Étape 3.3

Additionnez $1$ et $9$ .

$x^{10} {(y^{3})}^{3} \cdot y^{2}$

Étape 4

Multipliez les exposants dans ${(y^{3})}^{3}$ .

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Étape 4.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{10} y^{3 \cdot 3} \cdot y^{2}$

Étape 4.2

Multipliez $3$ par $3$ .

$x^{10} y^{9} \cdot y^{2}$

Étape 5

Multipliez $y^{9}$ par $y^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 5.1

Déplacez $y^{2}$ .

$x^{10} (y^{2} y^{9})$

Étape 5.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$x^{10} y^{2 + 9}$

Étape 5.3

Additionnez $2$ et $9$ .

$x^{10} y^{11}$