Algèbre Exemples

$\sqrt[3]{5 m + 2} = 3$

Étape 1

Pour retirer le radical du côté gauche de l’équation, élevez au cube les deux côtés de l’équation.

${\sqrt[3]{5 m + 2}}^{3} = 3^{3}$

Étape 2

Simplifiez chaque côté de l’équation.

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Étape 2.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt[3]{5 m + 2}$ comme ${(5 m + 2)}^{\frac{1}{3}}$ .

${({(5 m + 2)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = 3^{3}$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.1

Simplifiez ${({(5 m + 2)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

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Étape 2.2.1.1

Multipliez les exposants dans ${({(5 m + 2)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

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Étape 2.2.1.1.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(5 m + 2)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = 3^{3}$

Étape 2.2.1.1.2

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 2.2.1.1.2.1

Annulez le facteur commun.

${(5 m + 2)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = 3^{3}$

Étape 2.2.1.1.2.2

Réécrivez l’expression.

${(5 m + 2)}^{1} = 3^{3}$

Étape 2.2.1.2

Simplifiez

$5 m + 2 = 3^{3}$

Étape 2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.3.1

Élevez $3$ à la puissance $3$ .

$5 m + 2 = 27$

Étape 3

Résolvez $m$ .

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Étape 3.1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $m$ du côté droit de l’équation.

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Étape 3.1.1

Soustrayez $2$ des deux côtés de l’équation.

$5 m = 27 - 2$

Étape 3.1.2

Soustrayez $2$ de $27$ .

$5 m = 25$

Étape 3.2

Divisez chaque terme dans $5 m = 25$ par $5$ et simplifiez.

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Étape 3.2.1

Divisez chaque terme dans $5 m = 25$ par $5$ .

$\frac{5 m}{5} = \frac{25}{5}$

Étape 3.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.2.2.1

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 3.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{5 m}{5} = \frac{25}{5}$

Étape 3.2.2.1.2

Divisez $m$ par $1$ .

$m = \frac{25}{5}$

Étape 3.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.2.3.1

Divisez $25$ par $5$ .

$m = 5$