Algèbre Exemples

$\frac{4 + \frac{2}{x}}{3 - \frac{2}{x}}$

Étape 1

Multipliez le numérateur et le dénominateur de la fraction par $x$ .

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Étape 1.1

Multipliez $\frac{4 + \frac{2}{x}}{3 - \frac{2}{x}}$ par $\frac{x}{x}$ .

$\frac{x}{x} \cdot \frac{4 + \frac{2}{x}}{3 - \frac{2}{x}}$

Étape 1.2

Associez.

$\frac{x (4 + \frac{2}{x})}{x (3 - \frac{2}{x})}$

Étape 2

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{x \cdot 4 + x \frac{2}{x}}{x \cdot 3 + x (- \frac{2}{x})}$

Étape 3

Simplifiez en annulant.

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Étape 3.1

Annulez le facteur commun de $x$ .

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Étape 3.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{x \cdot 4 + x \frac{2}{x}}{x \cdot 3 + x (- \frac{2}{x})}$

Étape 3.1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{x \cdot 4 + 2}{x \cdot 3 + x (- \frac{2}{x})}$

Étape 3.2

Annulez le facteur commun de $x$ .

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Étape 3.2.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{2}{x}$ dans le numérateur.

$\frac{x \cdot 4 + 2}{x \cdot 3 + x \frac{- 2}{x}}$

Étape 3.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{x \cdot 4 + 2}{x \cdot 3 + x \frac{- 2}{x}}$

Étape 3.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{x \cdot 4 + 2}{x \cdot 3 - 2}$

Étape 4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 4.1

Factorisez $2$ à partir de $x \cdot 4 + 2$ .

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Étape 4.1.1

Factorisez $2$ à partir de $x \cdot 4$ .

$\frac{2 (x \cdot 2) + 2}{x \cdot 3 - 2}$

Étape 4.1.2

Factorisez $2$ à partir de $2$ .

$\frac{2 (x \cdot 2) + 2 (1)}{x \cdot 3 - 2}$

Étape 4.1.3

Factorisez $2$ à partir de $2 (x \cdot 2) + 2 (1)$ .

$\frac{2 (x \cdot 2 + 1)}{x \cdot 3 - 2}$

Étape 4.2

Déplacez $2$ à gauche de $x$ .

$\frac{2 (2 x + 1)}{x \cdot 3 - 2}$

Étape 5

Déplacez $3$ à gauche de $x$ .

$\frac{2 (2 x + 1)}{3 x - 2}$