Algèbre Exemples

${(x - 5)}^{4} = 256$

Étape 1

Prenez la racine spécifiée des deux côtés de l’équation pour éliminer l’exposant du côté gauche.

$x - 5 = \pm \sqrt[4]{256}$

Étape 2

Simplifiez $\pm \sqrt[4]{256}$ .

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Étape 2.1

Réécrivez $256$ comme $4^{4}$ .

$x - 5 = \pm \sqrt[4]{4^{4}}$

Étape 2.2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$x - 5 = \pm 4$

Étape 3

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

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Étape 3.1

Commencez par utiliser la valeur positive du $\pm$ pour déterminer la première solution.

$x - 5 = 4$

Étape 3.2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 3.2.1

Ajoutez $5$ aux deux côtés de l’équation.

$x = 4 + 5$

Étape 3.2.2

Additionnez $4$ et $5$ .

$x = 9$

Étape 3.3

Ensuite, utilisez la valeur négative du $\pm$ pour déterminer la deuxième solution.

$x - 5 = - 4$

Étape 3.4

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 3.4.1

Ajoutez $5$ aux deux côtés de l’équation.

$x = - 4 + 5$

Étape 3.4.2

Additionnez $- 4$ et $5$ .

$x = 1$

Étape 3.5

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

$x = 9, 1$