Algèbre Exemples

$3 a (2 x - 7) + 5 b (7 - 2 x)$

Étape 1

Appliquez la propriété distributive.

$3 a (2 x) + 3 a \cdot - 7 + 5 b (7 - 2 x)$

Étape 2

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$3 \cdot 2 a x + 3 a \cdot - 7 + 5 b (7 - 2 x)$

Étape 3

Multipliez $- 7$ par $3$ .

$3 \cdot 2 a x - 21 a + 5 b (7 - 2 x)$

Étape 4

Multipliez $3$ par $2$ .

$6 a x - 21 a + 5 b (7 - 2 x)$

Étape 5

Appliquez la propriété distributive.

$6 a x - 21 a + 5 b \cdot 7 + 5 b (- 2 x)$

Étape 6

Multipliez $7$ par $5$ .

$6 a x - 21 a + 35 b + 5 b (- 2 x)$

Étape 7

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$6 a x - 21 a + 35 b + 5 \cdot - 2 b x$

Étape 8

Multipliez $5$ par $- 2$ .

$6 a x - 21 a + 35 b - 10 b x$

Étape 9

Réécrivez $6 a x - 21 a + 35 b - 10 b x$ en forme factorisée.

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Étape 9.1

Remettez les termes dans l’ordre.

$- 21 a + 35 b + 6 a x - 10 b x$

Étape 9.2

Factorisez le plus grand facteur commun à partir de chaque groupe.

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Étape 9.2.1

Regroupez les deux premiers termes et les deux derniers termes.

$(- 21 a + 35 b) + 6 a x - 10 b x$

Étape 9.2.2

Factorisez le plus grand facteur commun à partir de chaque groupe.

$7 (- 3 a + 5 b) - 2 x (- 3 a + 5 b)$

Étape 9.3

Factorisez le polynôme en factorisant le plus grand facteur commun, $- 3 a + 5 b$ .

$(- 3 a + 5 b) (7 - 2 x)$

Étape 10

Factorisez $- 1$ à partir de $- 3 a + 5 b$ .

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Étape 10.1

Factorisez $- 1$ à partir de $- 3 a$ .

$(- (3 a) + 5 b) (7 - 2 x)$

Étape 10.2

Factorisez $- 1$ à partir de $5 b$ .

$(- (3 a) - (- 5 b)) (7 - 2 x)$

Étape 10.3

Factorisez $- 1$ à partir de $- (3 a) - (- 5 b)$ .

$- (3 a - 5 b) (7 - 2 x)$