Algèbre Exemples

${(\frac{4 x^{4} y^{2}}{6 x y})}^{2}$

Étape 1

Annulez le facteur commun à $4$ et $6$ .

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Étape 1.1

Factorisez $2$ à partir de $4 x^{4} y^{2}$ .

${(\frac{2 (2 x^{4} y^{2})}{6 x y})}^{2}$

Étape 1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.2.1

Factorisez $2$ à partir de $6 x y$ .

${(\frac{2 (2 x^{4} y^{2})}{2 (3 x y)})}^{2}$

Étape 1.2.2

Annulez le facteur commun.

${(\frac{2 (2 x^{4} y^{2})}{2 (3 x y)})}^{2}$

Étape 1.2.3

Réécrivez l’expression.

${(\frac{2 x^{4} y^{2}}{3 x y})}^{2}$

Étape 2

Annulez le facteur commun à $x^{4}$ et $x$ .

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Étape 2.1

Factorisez $x$ à partir de $2 x^{4} y^{2}$ .

${(\frac{x (2 x^{3} y^{2})}{3 x y})}^{2}$

Étape 2.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.2.1

Factorisez $x$ à partir de $3 x y$ .

${(\frac{x (2 x^{3} y^{2})}{x (3 y)})}^{2}$

Étape 2.2.2

Annulez le facteur commun.

${(\frac{x (2 x^{3} y^{2})}{x (3 y)})}^{2}$

Étape 2.2.3

Réécrivez l’expression.

${(\frac{2 x^{3} y^{2}}{3 y})}^{2}$

Étape 3

Annulez le facteur commun à $y^{2}$ et $y$ .

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Étape 3.1

Factorisez $y$ à partir de $2 x^{3} y^{2}$ .

${(\frac{y (2 x^{3} y)}{3 y})}^{2}$

Étape 3.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.2.1

Factorisez $y$ à partir de $3 y$ .

${(\frac{y (2 x^{3} y)}{y \cdot 3})}^{2}$

Étape 3.2.2

Annulez le facteur commun.

${(\frac{y (2 x^{3} y)}{y \cdot 3})}^{2}$

Étape 3.2.3

Réécrivez l’expression.

${(\frac{2 x^{3} y}{3})}^{2}$

Étape 4

Utilisez la règle de puissance ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ pour distribuer l’exposant.

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Étape 4.1

Appliquez la règle de produit à $\frac{2 x^{3} y}{3}$ .

$\frac{{(2 x^{3} y)}^{2}}{3^{2}}$

Étape 4.2

Appliquez la règle de produit à $2 x^{3} y$ .

$\frac{{(2 x^{3})}^{2} y^{2}}{3^{2}}$

Étape 4.3

Appliquez la règle de produit à $2 x^{3}$ .

$\frac{2^{2} {(x^{3})}^{2} y^{2}}{3^{2}}$

Étape 5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 5.1

Élevez $2$ à la puissance $2$ .

$\frac{4 {(x^{3})}^{2} y^{2}}{3^{2}}$

Étape 5.2

Multipliez les exposants dans ${(x^{3})}^{2}$ .

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Étape 5.2.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 x^{3 \cdot 2} y^{2}}{3^{2}}$

Étape 5.2.2

Multipliez $3$ par $2$ .

$\frac{4 x^{6} y^{2}}{3^{2}}$

Étape 6

Élevez $3$ à la puissance $2$ .

$\frac{4 x^{6} y^{2}}{9}$