Algèbre Exemples

$(m + 2) (m + 3) = (m + 2) (m - 2)$

Étape 1

Simplifiez $(m + 2) (m + 3)$ .

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Étape 1.1

Réécrivez.

$0 + 0 + (m + 2) (m + 3) = (m + 2) (m - 2)$

Étape 1.2

Simplifiez en ajoutant des zéros.

$(m + 2) (m + 3) = (m + 2) (m - 2)$

Étape 1.3

Développez $(m + 2) (m + 3)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 1.3.1

Appliquez la propriété distributive.

$m (m + 3) + 2 (m + 3) = (m + 2) (m - 2)$

Étape 1.3.2

Appliquez la propriété distributive.

$m \cdot m + m \cdot 3 + 2 (m + 3) = (m + 2) (m - 2)$

Étape 1.3.3

Appliquez la propriété distributive.

$m \cdot m + m \cdot 3 + 2 m + 2 \cdot 3 = (m + 2) (m - 2)$

Étape 1.4

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 1.4.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.4.1.1

Multipliez $m$ par $m$ .

$m^{2} + m \cdot 3 + 2 m + 2 \cdot 3 = (m + 2) (m - 2)$

Étape 1.4.1.2

Déplacez $3$ à gauche de $m$ .

$m^{2} + 3 \cdot m + 2 m + 2 \cdot 3 = (m + 2) (m - 2)$

Étape 1.4.1.3

Multipliez $2$ par $3$ .

$m^{2} + 3 m + 2 m + 6 = (m + 2) (m - 2)$

Étape 1.4.2

Additionnez $3 m$ et $2 m$ .

$m^{2} + 5 m + 6 = (m + 2) (m - 2)$

Étape 2

Simplifiez $(m + 2) (m - 2)$ .

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Étape 2.1

Développez $(m + 2) (m - 2)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 2.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$m^{2} + 5 m + 6 = m (m - 2) + 2 (m - 2)$

Étape 2.1.2

Appliquez la propriété distributive.

$m^{2} + 5 m + 6 = m \cdot m + m \cdot - 2 + 2 (m - 2)$

Étape 2.1.3

Appliquez la propriété distributive.

$m^{2} + 5 m + 6 = m \cdot m + m \cdot - 2 + 2 m + 2 \cdot - 2$

Étape 2.2

Simplifiez les termes.

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Étape 2.2.1

Associez les termes opposés dans $m \cdot m + m \cdot - 2 + 2 m + 2 \cdot - 2$ .

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Étape 2.2.1.1

Réorganisez les facteurs dans les termes $m \cdot - 2$ et $2 m$ .

$m^{2} + 5 m + 6 = m \cdot m - 2 m + 2 m + 2 \cdot - 2$

Étape 2.2.1.2

Additionnez $- 2 m$ et $2 m$ .

$m^{2} + 5 m + 6 = m \cdot m + 0 + 2 \cdot - 2$

Étape 2.2.1.3

Additionnez $m \cdot m$ et $0$ .

$m^{2} + 5 m + 6 = m \cdot m + 2 \cdot - 2$

Étape 2.2.2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.2.2.1

Multipliez $m$ par $m$ .

$m^{2} + 5 m + 6 = m^{2} + 2 \cdot - 2$

Étape 2.2.2.2

Multipliez $2$ par $- 2$ .

$m^{2} + 5 m + 6 = m^{2} - 4$

Étape 3

Déplacez tous les termes contenant $m$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 3.1

Soustrayez $m^{2}$ des deux côtés de l’équation.

$m^{2} + 5 m + 6 - m^{2} = - 4$

Étape 3.2

Associez les termes opposés dans $m^{2} + 5 m + 6 - m^{2}$ .

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Étape 3.2.1

Soustrayez $m^{2}$ de $m^{2}$ .

$5 m + 6 + 0 = - 4$

Étape 3.2.2

Additionnez $5 m + 6$ et $0$ .

$5 m + 6 = - 4$

Étape 4

Déplacez tous les termes ne contenant pas $m$ du côté droit de l’équation.

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Étape 4.1

Soustrayez $6$ des deux côtés de l’équation.

$5 m = - 4 - 6$

Étape 4.2

Soustrayez $6$ de $- 4$ .

$5 m = - 10$

Étape 5

Divisez chaque terme dans $5 m = - 10$ par $5$ et simplifiez.

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Étape 5.1

Divisez chaque terme dans $5 m = - 10$ par $5$ .

$\frac{5 m}{5} = \frac{- 10}{5}$

Étape 5.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 5.2.1

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 5.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{5 m}{5} = \frac{- 10}{5}$

Étape 5.2.1.2

Divisez $m$ par $1$ .

$m = \frac{- 10}{5}$

Étape 5.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 5.3.1

Divisez $- 10$ par $5$ .

$m = - 2$