Algèbre Exemples

$\frac{14}{9 x^{3}} \div \frac{7 x}{2 y^{2}}$

Étape 1

Pour diviser par une fraction, multipliez par sa réciproque.

$\frac{14}{9 x^{3}} \cdot \frac{2 y^{2}}{7 x}$

Étape 2

Associez.

$\frac{14 (2 y^{2})}{9 x^{3} (7 x)}$

Étape 3

Multipliez $x^{3}$ par $x$ en additionnant les exposants.

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Étape 3.1

Déplacez $x$ .

$\frac{14 (2 y^{2})}{9 (x \cdot x^{3}) \cdot 7}$

Étape 3.2

Multipliez $x$ par $x^{3}$ .

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Étape 3.2.1

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$\frac{14 (2 y^{2})}{9 (x^{1} x^{3}) \cdot 7}$

Étape 3.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{14 (2 y^{2})}{9 x^{1 + 3} \cdot 7}$

Étape 3.3

Additionnez $1$ et $3$ .

$\frac{14 (2 y^{2})}{9 x^{4} \cdot 7}$

Étape 4

Annulez le facteur commun à $14$ et $7$ .

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Étape 4.1

Factorisez $7$ à partir de $14 (2 y^{2})$ .

$\frac{7 (2 (2 y^{2}))}{9 x^{4} \cdot 7}$

Étape 4.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 4.2.1

Factorisez $7$ à partir de $9 x^{4} \cdot 7$ .

$\frac{7 (2 (2 y^{2}))}{7 \cdot (9 x^{4})}$

Étape 4.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{7 (2 (2 y^{2}))}{7 \cdot (9 x^{4})}$

Étape 4.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{2 (2 y^{2})}{9 x^{4}}$

Étape 5

Simplifiez l’expression.

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Étape 5.1

Multipliez $2$ par $2$ .

$\frac{2^{2} y^{2}}{9 x^{4}}$

Étape 5.2

Élevez $2$ à la puissance $2$ .

$\frac{4 y^{2}}{9 x^{4}}$