Algèbre Exemples

$- \frac{1}{5} = - \frac{2}{3} - \frac{1}{6} x$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $- \frac{2}{3} - \frac{1}{6} x = - \frac{1}{5}$ .

$- \frac{2}{3} - \frac{1}{6} x = - \frac{1}{5}$

Étape 2

Associez $x$ et $\frac{1}{6}$ .

$- \frac{2}{3} - \frac{x}{6} = - \frac{1}{5}$

Étape 3

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Ajoutez $\frac{2}{3}$ aux deux côtés de l’équation.

$- \frac{x}{6} = - \frac{1}{5} + \frac{2}{3}$

Étape 3.2

Pour écrire $- \frac{1}{5}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{x}{6} = - \frac{1}{5} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3}$

Étape 3.3

Pour écrire $\frac{2}{3}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{x}{6} = - \frac{1}{5} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3} \cdot \frac{5}{5}$

Étape 3.4

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $15$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.4.1

Multipliez $\frac{1}{5}$ par $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{x}{6} = - \frac{3}{5 \cdot 3} + \frac{2}{3} \cdot \frac{5}{5}$

Étape 3.4.2

Multipliez $5$ par $3$ .

$- \frac{x}{6} = - \frac{3}{15} + \frac{2}{3} \cdot \frac{5}{5}$

Étape 3.4.3

Multipliez $\frac{2}{3}$ par $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{x}{6} = - \frac{3}{15} + \frac{2 \cdot 5}{3 \cdot 5}$

Étape 3.4.4

Multipliez $3$ par $5$ .

$- \frac{x}{6} = - \frac{3}{15} + \frac{2 \cdot 5}{15}$

Étape 3.5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$- \frac{x}{6} = \frac{- 3 + 2 \cdot 5}{15}$

Étape 3.6

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.6.1

Multipliez $2$ par $5$ .

$- \frac{x}{6} = \frac{- 3 + 10}{15}$

Étape 3.6.2

Additionnez $- 3$ et $10$ .

$- \frac{x}{6} = \frac{7}{15}$

Étape 4

Multipliez les deux côtés de l’équation par $- 6$ .

$- 6 (- \frac{x}{6}) = - 6 (\frac{7}{15})$

Étape 5

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1.1

Simplifiez $- 6 (- \frac{x}{6})$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1.1.1

Annulez le facteur commun de $6$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1.1.1.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{x}{6}$ dans le numérateur.

$- 6 \frac{- x}{6} = - 6 (\frac{7}{15})$

Étape 5.1.1.1.2

Factorisez $6$ à partir de $- 6$ .

$6 (- 1) \frac{- x}{6} = - 6 (\frac{7}{15})$

Étape 5.1.1.1.3

Annulez le facteur commun.

$6 \cdot - 1 \frac{- x}{6} = - 6 (\frac{7}{15})$

Étape 5.1.1.1.4

Réécrivez l’expression.

$- - x = - 6 (\frac{7}{15})$

Étape 5.1.1.2

Multipliez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1.1.2.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$1 x = - 6 (\frac{7}{15})$

Étape 5.1.1.2.2

Multipliez $x$ par $1$ .

$x = - 6 (\frac{7}{15})$

Étape 5.2

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.2.1

Simplifiez $- 6 (\frac{7}{15})$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.2.1.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.2.1.1.1

Factorisez $3$ à partir de $- 6$ .

$x = 3 (- 2) \frac{7}{15}$

Étape 5.2.1.1.2

Factorisez $3$ à partir de $15$ .

$x = 3 \cdot - 2 \frac{7}{3 \cdot 5}$

Étape 5.2.1.1.3

Annulez le facteur commun.

$x = 3 \cdot - 2 \frac{7}{3 \cdot 5}$

Étape 5.2.1.1.4

Réécrivez l’expression.

$x = - 2 (\frac{7}{5})$

Étape 5.2.1.2

Associez $- 2$ et $\frac{7}{5}$ .

$x = \frac{- 2 \cdot 7}{5}$

Étape 5.2.1.3

Simplifiez l’expression.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.2.1.3.1

Multipliez $- 2$ par $7$ .

$x = \frac{- 14}{5}$

Étape 5.2.1.3.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$x = - \frac{14}{5}$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$x = - \frac{14}{5}$

Forme décimale :

$x = - 2.8$

Forme de nombre mixte :

$x = - 2 \frac{4}{5}$