Algèbre Exemples

${(x^{\frac{2}{5}} y^{\frac{4}{10}})}^{- 5}$

Étape 1

Annulez le facteur commun à $4$ et $10$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

${(x^{\frac{2}{5}} y^{\frac{2 (2)}{10}})}^{- 5}$

Étape 1.2

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.1

Factorisez $2$ à partir de $10$ .

${(x^{\frac{2}{5}} y^{\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 5}})}^{- 5}$

Étape 1.2.2

Annulez le facteur commun.

${(x^{\frac{2}{5}} y^{\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 5}})}^{- 5}$

Étape 1.2.3

Réécrivez l’expression.

${(x^{\frac{2}{5}} y^{\frac{2}{5}})}^{- 5}$

Étape 2

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(x^{\frac{2}{5}} y^{\frac{2}{5}})}^{5}}$

Étape 3

Simplifiez le dénominateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Appliquez la règle de produit à $x^{\frac{2}{5}} y^{\frac{2}{5}}$ .

$\frac{1}{{(x^{\frac{2}{5}})}^{5} {(y^{\frac{2}{5}})}^{5}}$

Étape 3.2

Multipliez les exposants dans ${(x^{\frac{2}{5}})}^{5}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{x^{\frac{2}{5} \cdot 5} {(y^{\frac{2}{5}})}^{5}}$

Étape 3.2.2

Annulez le facteur commun de $5$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{x^{\frac{2}{5} \cdot 5} {(y^{\frac{2}{5}})}^{5}}$

Étape 3.2.2.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{x^{2} {(y^{\frac{2}{5}})}^{5}}$

Étape 3.3

Multipliez les exposants dans ${(y^{\frac{2}{5}})}^{5}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{x^{2} y^{\frac{2}{5} \cdot 5}}$

Étape 3.3.2

Annulez le facteur commun de $5$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{x^{2} y^{\frac{2}{5} \cdot 5}}$

Étape 3.3.2.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{x^{2} y^{2}}$