Algèbre Exemples

$2 (\frac{x}{2} - 5) - \frac{3}{2} (x + \frac{7}{4})$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Appliquez la propriété distributive.

$2 \frac{x}{2} + 2 \cdot - 5 - \frac{3}{2} \cdot (x + \frac{7}{4})$

Étape 1.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 1.2.1

Annulez le facteur commun.

$2 \frac{x}{2} + 2 \cdot - 5 - \frac{3}{2} \cdot (x + \frac{7}{4})$

Étape 1.2.2

Réécrivez l’expression.

$x + 2 \cdot - 5 - \frac{3}{2} \cdot (x + \frac{7}{4})$

Étape 1.3

Multipliez $2$ par $- 5$ .

$x - 10 - \frac{3}{2} \cdot (x + \frac{7}{4})$

Étape 1.4

Appliquez la propriété distributive.

$x - 10 - \frac{3}{2} x - \frac{3}{2} \cdot \frac{7}{4}$

Étape 1.5

Associez $x$ et $\frac{3}{2}$ .

$x - 10 - \frac{x \cdot 3}{2} - \frac{3}{2} \cdot \frac{7}{4}$

Étape 1.6

Multipliez $- \frac{3}{2} \cdot \frac{7}{4}$ .

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Étape 1.6.1

Multipliez $\frac{7}{4}$ par $\frac{3}{2}$ .

$x - 10 - \frac{x \cdot 3}{2} - \frac{7 \cdot 3}{4 \cdot 2}$

Étape 1.6.2

Multipliez $7$ par $3$ .

$x - 10 - \frac{x \cdot 3}{2} - \frac{21}{4 \cdot 2}$

Étape 1.6.3

Multipliez $4$ par $2$ .

$x - 10 - \frac{x \cdot 3}{2} - \frac{21}{8}$

Étape 1.7

Déplacez $3$ à gauche de $x$ .

$x - 10 - \frac{3 x}{2} - \frac{21}{8}$

Étape 2

Pour écrire $x$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$x \cdot \frac{2}{2} - \frac{3 x}{2} - 10 - \frac{21}{8}$

Étape 3

Associez $x$ et $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x \cdot 2}{2} - \frac{3 x}{2} - 10 - \frac{21}{8}$

Étape 4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{x \cdot 2 - 3 x}{2} - 10 - \frac{21}{8}$

Étape 5

Soustrayez $3 x$ de $x \cdot 2$ .

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Étape 5.1

Remettez dans l’ordre $x$ et $2$ .

$\frac{2 \cdot x - 3 x}{2} - 10 - \frac{21}{8}$

Étape 5.2

Soustrayez $3 x$ de $2 \cdot x$ .

$\frac{- x}{2} - 10 - \frac{21}{8}$

Étape 6

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{x}{2} - 10 - \frac{21}{8}$

Étape 7

Pour écrire $- 10$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{8}{8}$ .

$- \frac{x}{2} - 10 \cdot \frac{8}{8} - \frac{21}{8}$

Étape 8

Associez $- 10$ et $\frac{8}{8}$ .

$- \frac{x}{2} + \frac{- 10 \cdot 8}{8} - \frac{21}{8}$

Étape 9

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$- \frac{x}{2} + \frac{- 10 \cdot 8 - 21}{8}$

Étape 10

Simplifiez le numérateur.

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Étape 10.1

Multipliez $- 10$ par $8$ .

$- \frac{x}{2} + \frac{- 80 - 21}{8}$

Étape 10.2

Soustrayez $21$ de $- 80$ .

$- \frac{x}{2} + \frac{- 101}{8}$

Étape 11

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{x}{2} - \frac{101}{8}$