Algèbre Exemples

$2 x = y - 10$ $x + 7 = y$

Étape 1

Divisez chaque terme dans $2 x = y - 10$ par $2$ et simplifiez.

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Étape 1.1

Divisez chaque terme dans $2 x = y - 10$ par $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{y}{2} + \frac{- 10}{2}$

$x + 7 = y$

Étape 1.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.2.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 1.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 x}{2} = \frac{y}{2} + \frac{- 10}{2}$

$x + 7 = y$

Étape 1.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{y}{2} + \frac{- 10}{2}$

$x + 7 = y$

$x = \frac{y}{2} + \frac{- 10}{2}$

$x + 7 = y$

$x = \frac{y}{2} + \frac{- 10}{2}$

$x + 7 = y$

Étape 1.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.3.1

Divisez $- 10$ par $2$ .

$x = \frac{y}{2} - 5$

$x + 7 = y$

$x = \frac{y}{2} - 5$

$x + 7 = y$

$x = \frac{y}{2} - 5$

$x + 7 = y$

Étape 2

Remplacez toutes les occurrences de $x$ par $\frac{y}{2} - 5$ dans chaque équation.

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Étape 2.1

Remplacez toutes les occurrences de $x$ dans $x + 7 = y$ par $\frac{y}{2} - 5$ .

$(\frac{y}{2} - 5) + 7 = y$

$x = \frac{y}{2} - 5$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.1

Additionnez $- 5$ et $7$ .

$\frac{y}{2} + 2 = y$

$x = \frac{y}{2} - 5$

$\frac{y}{2} + 2 = y$

$x = \frac{y}{2} - 5$

$\frac{y}{2} + 2 = y$

$x = \frac{y}{2} - 5$

Étape 3

Résolvez $y$ dans $\frac{y}{2} + 2 = y$ .

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Étape 3.1

Déplacez tous les termes contenant $y$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 3.1.1

Soustrayez $y$ des deux côtés de l’équation.

$\frac{y}{2} + 2 - y = 0$

$x = \frac{y}{2} - 5$

Étape 3.1.2

Pour écrire $- y$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{y}{2} - y \cdot \frac{2}{2} + 2 = 0$

$x = \frac{y}{2} - 5$

Étape 3.1.3

Associez $- y$ et $\frac{2}{2}$ .

$\frac{y}{2} + \frac{- y \cdot 2}{2} + 2 = 0$

$x = \frac{y}{2} - 5$

Étape 3.1.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{y - y \cdot 2}{2} + 2 = 0$

$x = \frac{y}{2} - 5$

Étape 3.1.5

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.1.5.1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.1.5.1.1

Factorisez $y$ à partir de $y - y \cdot 2$ .

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Étape 3.1.5.1.1.1

Élevez $y$ à la puissance $1$ .

$\frac{y - y \cdot 2}{2} + 2 = 0$

$x = \frac{y}{2} - 5$

Étape 3.1.5.1.1.2

Factorisez $y$ à partir de $y^{1}$ .

$\frac{y \cdot 1 - y \cdot 2}{2} + 2 = 0$

$x = \frac{y}{2} - 5$

Étape 3.1.5.1.1.3

Factorisez $y$ à partir de $- y \cdot 2$ .

$\frac{y \cdot 1 + y (- 1 \cdot 2)}{2} + 2 = 0$

$x = \frac{y}{2} - 5$

Étape 3.1.5.1.1.4

Factorisez $y$ à partir de $y \cdot 1 + y (- 1 \cdot 2)$ .

$\frac{y (1 - 1 \cdot 2)}{2} + 2 = 0$

$x = \frac{y}{2} - 5$

$\frac{y (1 - 1 \cdot 2)}{2} + 2 = 0$

$x = \frac{y}{2} - 5$

Étape 3.1.5.1.2

Multipliez $- 1$ par $2$ .

$\frac{y (1 - 2)}{2} + 2 = 0$

$x = \frac{y}{2} - 5$

Étape 3.1.5.1.3

Soustrayez $2$ de $1$ .

$\frac{y \cdot - 1}{2} + 2 = 0$

$x = \frac{y}{2} - 5$

$\frac{y \cdot - 1}{2} + 2 = 0$

$x = \frac{y}{2} - 5$

Étape 3.1.5.2

Déplacez $- 1$ à gauche de $y$ .

$\frac{- 1 \cdot y}{2} + 2 = 0$

$x = \frac{y}{2} - 5$

Étape 3.1.5.3

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{y}{2} + 2 = 0$

$x = \frac{y}{2} - 5$

$- \frac{y}{2} + 2 = 0$

$x = \frac{y}{2} - 5$

$- \frac{y}{2} + 2 = 0$

$x = \frac{y}{2} - 5$

Étape 3.2

Soustrayez $2$ des deux côtés de l’équation.

$- \frac{y}{2} = - 2$

$x = \frac{y}{2} - 5$

Étape 3.3

Multipliez les deux côtés de l’équation par $- 2$ .

$- 2 (- \frac{y}{2}) = - 2 \cdot - 2$

$x = \frac{y}{2} - 5$

Étape 3.4

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 3.4.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.4.1.1

Simplifiez $- 2 (- \frac{y}{2})$ .

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Étape 3.4.1.1.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 3.4.1.1.1.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{y}{2}$ dans le numérateur.

$- 2 \frac{- y}{2} = - 2 \cdot - 2$

$x = \frac{y}{2} - 5$

Étape 3.4.1.1.1.2

Factorisez $2$ à partir de $- 2$ .

$2 (- 1) (\frac{- y}{2}) = - 2 \cdot - 2$

$x = \frac{y}{2} - 5$

Étape 3.4.1.1.1.3

Annulez le facteur commun.

$2 \cdot (- 1 \frac{- y}{2}) = - 2 \cdot - 2$

$x = \frac{y}{2} - 5$

Étape 3.4.1.1.1.4

Réécrivez l’expression.

$y = - 2 \cdot - 2$

$x = \frac{y}{2} - 5$

$y = - 2 \cdot - 2$

$x = \frac{y}{2} - 5$

Étape 3.4.1.1.2

Multipliez.

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Étape 3.4.1.1.2.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$1 y = - 2 \cdot - 2$

$x = \frac{y}{2} - 5$

Étape 3.4.1.1.2.2

Multipliez $y$ par $1$ .

$y = - 2 \cdot - 2$

$x = \frac{y}{2} - 5$

$y = - 2 \cdot - 2$

$x = \frac{y}{2} - 5$

$y = - 2 \cdot - 2$

$x = \frac{y}{2} - 5$

$y = - 2 \cdot - 2$

$x = \frac{y}{2} - 5$

Étape 3.4.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.4.2.1

Multipliez $- 2$ par $- 2$ .

$y = 4$

$x = \frac{y}{2} - 5$

$y = 4$

$x = \frac{y}{2} - 5$

$y = 4$

$x = \frac{y}{2} - 5$

$y = 4$

$x = \frac{y}{2} - 5$

Étape 4

Remplacez toutes les occurrences de $y$ par $4$ dans chaque équation.

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Étape 4.1

Remplacez toutes les occurrences de $y$ dans $x = \frac{y}{2} - 5$ par $4$ .

$x = \frac{4}{2} - 5$

$y = 4$

Étape 4.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.2.1

Simplifiez $\frac{4}{2} - 5$ .

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Étape 4.2.1.1

Divisez $4$ par $2$ .

$x = 2 - 5$

$y = 4$

Étape 4.2.1.2

Soustrayez $5$ de $2$ .

$x = - 3$

$y = 4$

$x = - 3$

$y = 4$

$x = - 3$

$y = 4$

$x = - 3$

$y = 4$

Étape 5

La solution du système est l’ensemble complet de paires ordonnées qui sont des solutions valides.

$(- 3, 4)$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme du point :

$(- 3, 4)$

Forme de l’équation :

$x = - 3, y = 4$

Étape 7