Algèbre Exemples

$- \frac{18 a^{2} b^{2}}{5 c d} \div (- \frac{9 a b^{3}}{5 c^{2} d^{4}})$

Étape 1

Pour diviser par une fraction, multipliez par sa réciproque.

$- \frac{18 a^{2} b^{2}}{5 c d} (- \frac{5 c^{2} d^{4}}{9 a b^{3}})$

Étape 2

Annulez le facteur commun de $9 a b^{2}$ .

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Étape 2.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{18 a^{2} b^{2}}{5 c d}$ dans le numérateur.

$\frac{- 18 a^{2} b^{2}}{5 c d} (- \frac{5 c^{2} d^{4}}{9 a b^{3}})$

Étape 2.2

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{5 c^{2} d^{4}}{9 a b^{3}}$ dans le numérateur.

$\frac{- 18 a^{2} b^{2}}{5 c d} \cdot \frac{- 5 c^{2} d^{4}}{9 a b^{3}}$

Étape 2.3

Factorisez $9 a b^{2}$ à partir de $- 18 a^{2} b^{2}$ .

$\frac{9 a b^{2} (- 2 a)}{5 c d} \cdot \frac{- 5 c^{2} d^{4}}{9 a b^{3}}$

Étape 2.4

Factorisez $9 a b^{2}$ à partir de $9 a b^{3}$ .

$\frac{9 a b^{2} (- 2 a)}{5 c d} \cdot \frac{- 5 c^{2} d^{4}}{9 a b^{2} (b)}$

Étape 2.5

Annulez le facteur commun.

$\frac{9 a b^{2} (- 2 a)}{5 c d} \cdot \frac{- 5 c^{2} d^{4}}{9 a b^{2} b}$

Étape 2.6

Réécrivez l’expression.

$\frac{- 2 a}{5 c d} \cdot \frac{- 5 c^{2} d^{4}}{b}$

Étape 3

Annulez le facteur commun de $5 c d$ .

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Étape 3.1

Factorisez $5 c d$ à partir de $- 5 c^{2} d^{4}$ .

$\frac{- 2 a}{5 c d} \cdot \frac{5 c d (- c d^{3})}{b}$

Étape 3.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 2 a}{5 c d} \cdot \frac{5 c d (- c d^{3})}{b}$

Étape 3.3

Réécrivez l’expression.

$- 2 a \frac{- c d^{3}}{b}$

Étape 4

Associez $- 2$ et $\frac{- c d^{3}}{b}$ .

$a \frac{- 2 (- c d^{3})}{b}$

Étape 5

Multipliez $- 1$ par $- 2$ .

$a \frac{2 (c d^{3})}{b}$

Étape 6

Associez $a$ et $\frac{2 (c d^{3})}{b}$ .

$\frac{a (2 (c d^{3}))}{b}$

Étape 7

Déplacez $2$ à gauche de $a$ .

$\frac{2 a c d^{3}}{b}$