Algèbre Exemples

$4 {(3 - x)}^{\frac{1}{3}} - 5 = 3$

Étape 1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 1.1

Ajoutez $5$ aux deux côtés de l’équation.

$4 {(3 - x)}^{\frac{1}{3}} = 3 + 5$

Étape 1.2

Additionnez $3$ et $5$ .

$4 {(3 - x)}^{\frac{1}{3}} = 8$

Étape 2

Élevez chaque côté de l’équation à la puissance $3$ pour éliminer l’exposant fractionnel du côté gauche.

${(4 {(3 - x)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = 8^{3}$

Étape 3

Simplifiez l’exposant.

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Étape 3.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.1.1

Simplifiez ${(4 {(3 - x)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

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Étape 3.1.1.1

Appliquez la règle de produit à $4 {(3 - x)}^{\frac{1}{3}}$ .

$4^{3} {({(3 - x)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = 8^{3}$

Étape 3.1.1.2

Élevez $4$ à la puissance $3$ .

$64 {({(3 - x)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = 8^{3}$

Étape 3.1.1.3

Multipliez les exposants dans ${({(3 - x)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

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Étape 3.1.1.3.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$64 {(3 - x)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = 8^{3}$

Étape 3.1.1.3.2

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 3.1.1.3.2.1

Annulez le facteur commun.

$64 {(3 - x)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = 8^{3}$

Étape 3.1.1.3.2.2

Réécrivez l’expression.

$64 {(3 - x)}^{1} = 8^{3}$

Étape 3.1.1.4

Simplifiez

$64 (3 - x) = 8^{3}$

Étape 3.1.1.5

Appliquez la propriété distributive.

$64 \cdot 3 + 64 (- x) = 8^{3}$

Étape 3.1.1.6

Multipliez.

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Étape 3.1.1.6.1

Multipliez $64$ par $3$ .

$192 + 64 (- x) = 8^{3}$

Étape 3.1.1.6.2

Multipliez $- 1$ par $64$ .

$192 - 64 x = 8^{3}$

Étape 3.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.2.1

Élevez $8$ à la puissance $3$ .

$192 - 64 x = 512$

Étape 4

Résolvez $x$ .

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Étape 4.1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 4.1.1

Soustrayez $192$ des deux côtés de l’équation.

$- 64 x = 512 - 192$

Étape 4.1.2

Soustrayez $192$ de $512$ .

$- 64 x = 320$

Étape 4.2

Divisez chaque terme dans $- 64 x = 320$ par $- 64$ et simplifiez.

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Étape 4.2.1

Divisez chaque terme dans $- 64 x = 320$ par $- 64$ .

$\frac{- 64 x}{- 64} = \frac{320}{- 64}$

Étape 4.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.2.2.1

Annulez le facteur commun de $- 64$ .

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Étape 4.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 64 x}{- 64} = \frac{320}{- 64}$

Étape 4.2.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{320}{- 64}$

Étape 4.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.2.3.1

Divisez $320$ par $- 64$ .

$x = - 5$