Algèbre Exemples

$- \frac{3}{4} x - \frac{1}{3} + \frac{7}{8} x - \frac{1}{2}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Associez $x$ et $\frac{3}{4}$ .

$- \frac{x \cdot 3}{4} - \frac{1}{3} + \frac{7}{8} x - \frac{1}{2}$

Étape 1.2

Déplacez $3$ à gauche de $x$ .

$- \frac{3 \cdot x}{4} - \frac{1}{3} + \frac{7}{8} x - \frac{1}{2}$

Étape 1.3

Associez $\frac{7}{8}$ et $x$ .

$- \frac{3 x}{4} - \frac{1}{3} + \frac{7 x}{8} - \frac{1}{2}$

Étape 2

Pour écrire $- \frac{3 x}{4}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{3 x}{4} \cdot \frac{2}{2} + \frac{7 x}{8} - \frac{1}{3} - \frac{1}{2}$

Étape 3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $8$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 3.1

Multipliez $\frac{3 x}{4}$ par $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{3 x \cdot 2}{4 \cdot 2} + \frac{7 x}{8} - \frac{1}{3} - \frac{1}{2}$

Étape 3.2

Multipliez $4$ par $2$ .

$- \frac{3 x \cdot 2}{8} + \frac{7 x}{8} - \frac{1}{3} - \frac{1}{2}$

Étape 4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{- 3 x \cdot 2 + 7 x}{8} - \frac{1}{3} - \frac{1}{2}$

Étape 5

Déterminez le dénominateur commun.

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Étape 5.1

Multipliez $\frac{- 3 x \cdot 2 + 7 x}{8}$ par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{- 3 x \cdot 2 + 7 x}{8} \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{3} - \frac{1}{2}$

Étape 5.2

Multipliez $\frac{- 3 x \cdot 2 + 7 x}{8}$ par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(- 3 x \cdot 2 + 7 x) \cdot 3}{8 \cdot 3} - \frac{1}{3} - \frac{1}{2}$

Étape 5.3

Multipliez $\frac{1}{3}$ par $\frac{8}{8}$ .

$\frac{(- 3 x \cdot 2 + 7 x) \cdot 3}{8 \cdot 3} - (\frac{1}{3} \cdot \frac{8}{8}) - \frac{1}{2}$

Étape 5.4

Multipliez $\frac{1}{3}$ par $\frac{8}{8}$ .

$\frac{(- 3 x \cdot 2 + 7 x) \cdot 3}{8 \cdot 3} - \frac{8}{3 \cdot 8} - \frac{1}{2}$

Étape 5.5

Multipliez $\frac{1}{2}$ par $\frac{12}{12}$ .

$\frac{(- 3 x \cdot 2 + 7 x) \cdot 3}{8 \cdot 3} - \frac{8}{3 \cdot 8} - (\frac{1}{2} \cdot \frac{12}{12})$

Étape 5.6

Multipliez $\frac{1}{2}$ par $\frac{12}{12}$ .

$\frac{(- 3 x \cdot 2 + 7 x) \cdot 3}{8 \cdot 3} - \frac{8}{3 \cdot 8} - \frac{12}{2 \cdot 12}$

Étape 5.7

Réorganisez les facteurs de $8 \cdot 3$ .

$\frac{(- 3 x \cdot 2 + 7 x) \cdot 3}{3 \cdot 8} - \frac{8}{3 \cdot 8} - \frac{12}{2 \cdot 12}$

Étape 5.8

Multipliez $3$ par $8$ .

$\frac{(- 3 x \cdot 2 + 7 x) \cdot 3}{24} - \frac{8}{3 \cdot 8} - \frac{12}{2 \cdot 12}$

Étape 5.9

Multipliez $3$ par $8$ .

$\frac{(- 3 x \cdot 2 + 7 x) \cdot 3}{24} - \frac{8}{24} - \frac{12}{2 \cdot 12}$

Étape 5.10

Multipliez $2$ par $12$ .

$\frac{(- 3 x \cdot 2 + 7 x) \cdot 3}{24} - \frac{8}{24} - \frac{12}{24}$

Étape 6

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{(- 3 x \cdot 2 + 7 x) \cdot 3 - 8 - 12}{24}$

Étape 7

Simplifiez chaque terme.

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Étape 7.1

Multipliez $2$ par $- 3$ .

$\frac{(- 6 x + 7 x) \cdot 3 - 8 - 12}{24}$

Étape 7.2

Additionnez $- 6 x$ et $7 x$ .

$\frac{x \cdot 3 - 8 - 12}{24}$

Étape 7.3

Déplacez $3$ à gauche de $x$ .

$\frac{3 x - 8 - 12}{24}$

Étape 8

Soustrayez $12$ de $- 8$ .

$\frac{3 x - 20}{24}$