Algèbre Exemples

$\frac{10 p}{p - q} + \frac{3 p}{q - p}$

Étape 1

Simplifiez les termes.

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Étape 1.1

Factorisez $- 1$ à partir de $q$ .

$\frac{10 p}{p - q} + \frac{3 p}{- 1 (- q) - p}$

Étape 1.2

Factorisez $- 1$ à partir de $- p$ .

$\frac{10 p}{p - q} + \frac{3 p}{- 1 (- q) - (p)}$

Étape 1.3

Factorisez $- 1$ à partir de $- 1 (- q) - (p)$ .

$\frac{10 p}{p - q} + \frac{3 p}{- 1 (- q + p)}$

Étape 1.4

Simplifiez l’expression.

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Étape 1.4.1

Faites passer un signe négatif du dénominateur de $\frac{3 p}{- 1 (- q + p)}$ au numérateur.

$\frac{10 p}{p - q} + \frac{- (3 p)}{- q + p}$

Étape 1.4.2

Remettez les termes dans l’ordre.

$\frac{10 p}{p - q} + \frac{- (3 p)}{p - q}$

Étape 1.5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{10 p - (3 p)}{p - q}$

Étape 2

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.1

Factorisez $p$ à partir de $10 p - 1 \cdot 3 p$ .

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Étape 2.1.1

Factorisez $p$ à partir de $10 p$ .

$\frac{p \cdot 10 - 1 \cdot 3 p}{p - q}$

Étape 2.1.2

Factorisez $p$ à partir de $- 1 \cdot 3 p$ .

$\frac{p \cdot 10 + p (- 1 \cdot 3)}{p - q}$

Étape 2.1.3

Factorisez $p$ à partir de $p \cdot 10 + p (- 1 \cdot 3)$ .

$\frac{p (10 - 1 \cdot 3)}{p - q}$

Étape 2.2

Multipliez $- 1$ par $3$ .

$\frac{p (10 - 3)}{p - q}$

Étape 2.3

Soustrayez $3$ de $10$ .

$\frac{p \cdot 7}{p - q}$

Étape 3

Déplacez $7$ à gauche de $p$ .

$\frac{7 p}{p - q}$