Algèbre Exemples

$(m - 3 n) (m + 2 n) - m (m - n)$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Développez $(m - 3 n) (m + 2 n)$ à l’aide de la méthode FOIL.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$m (m + 2 n) - 3 n (m + 2 n) - m (m - n)$

Étape 1.1.2

Appliquez la propriété distributive.

$m \cdot m + m (2 n) - 3 n (m + 2 n) - m (m - n)$

Étape 1.1.3

Appliquez la propriété distributive.

$m \cdot m + m (2 n) - 3 n m - 3 n (2 n) - m (m - n)$

Étape 1.2

Simplifiez et associez les termes similaires.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.1.1

Multipliez $m$ par $m$ .

$m^{2} + m (2 n) - 3 n m - 3 n (2 n) - m (m - n)$

Étape 1.2.1.2

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$m^{2} + 2 m n - 3 n m - 3 n (2 n) - m (m - n)$

Étape 1.2.1.3

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$m^{2} + 2 m n - 3 n m - 3 \cdot 2 n \cdot n - m (m - n)$

Étape 1.2.1.4

Multipliez $n$ par $n$ en additionnant les exposants.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.1.4.1

Déplacez $n$ .

$m^{2} + 2 m n - 3 n m - 3 \cdot 2 (n \cdot n) - m (m - n)$

Étape 1.2.1.4.2

Multipliez $n$ par $n$ .

$m^{2} + 2 m n - 3 n m - 3 \cdot 2 n^{2} - m (m - n)$

Étape 1.2.1.5

Multipliez $- 3$ par $2$ .

$m^{2} + 2 m n - 3 n m - 6 n^{2} - m (m - n)$

Étape 1.2.2

Soustrayez $3 n m$ de $2 m n$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.2.1

Déplacez $n$ .

$m^{2} + 2 m n - 3 m n - 6 n^{2} - m (m - n)$

Étape 1.2.2.2

Soustrayez $3 m n$ de $2 m n$ .

$m^{2} - m n - 6 n^{2} - m (m - n)$

Étape 1.3

Appliquez la propriété distributive.

$m^{2} - m n - 6 n^{2} - m \cdot m - m (- n)$

Étape 1.4

Multipliez $m$ par $m$ en additionnant les exposants.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.4.1

Déplacez $m$ .

$m^{2} - m n - 6 n^{2} - (m \cdot m) - m (- n)$

Étape 1.4.2

Multipliez $m$ par $m$ .

$m^{2} - m n - 6 n^{2} - m^{2} - m (- n)$

Étape 1.5

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$m^{2} - m n - 6 n^{2} - m^{2} - 1 \cdot - 1 m n$

Étape 1.6

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.6.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$m^{2} - m n - 6 n^{2} - m^{2} + 1 m n$

Étape 1.6.2

Multipliez $m$ par $1$ .

$m^{2} - m n - 6 n^{2} - m^{2} + m n$

Étape 2

Associez les termes opposés dans $m^{2} - m n - 6 n^{2} - m^{2} + m n$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Soustrayez $m^{2}$ de $m^{2}$ .

$- m n - 6 n^{2} + 0 + m n$

Étape 2.2

Additionnez $- m n - 6 n^{2}$ et $0$ .

$- m n - 6 n^{2} + m n$

Étape 2.3

Additionnez $- m n$ et $m n$ .

$- 6 n^{2} + 0$

Étape 2.4

Additionnez $- 6 n^{2}$ et $0$ .

$- 6 n^{2}$