Algèbre Exemples

$\frac{8}{9} \div (6 \frac{1}{4} \cdot 3.2 - 18)$

Étape 1

Convertissez $6 \frac{1}{4}$ en fraction irrégulière.

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Étape 1.1

Un nombre mixte est une addition de ses parties entière et fractionnaire.

$\frac{8}{9} \div ((6 + \frac{1}{4}) \cdot 3.2 - 18)$

Étape 1.2

Additionnez $6$ et $\frac{1}{4}$ .

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Étape 1.2.1

Pour écrire $6$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{8}{9} \div ((6 \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{4}) \cdot 3.2 - 18)$

Étape 1.2.2

Associez $6$ et $\frac{4}{4}$ .

$\frac{8}{9} \div ((\frac{6 \cdot 4}{4} + \frac{1}{4}) \cdot 3.2 - 18)$

Étape 1.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{8}{9} \div (\frac{6 \cdot 4 + 1}{4} \cdot 3.2 - 18)$

Étape 1.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.2.4.1

Multipliez $6$ par $4$ .

$\frac{8}{9} \div (\frac{24 + 1}{4} \cdot 3.2 - 18)$

Étape 1.2.4.2

Additionnez $24$ et $1$ .

$\frac{8}{9} \div (\frac{25}{4} \cdot 3.2 - 18)$

Étape 2

Réécrivez la division comme une fraction.

$\frac{\frac{8}{9}}{\frac{25}{4} \cdot 3.2 - 18}$

Étape 3

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$\frac{8}{9} \cdot \frac{1}{\frac{25}{4} \cdot 3.2 - 18}$

Étape 4

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 4.1

Multipliez $\frac{25}{4} \cdot 3.2$ .

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Étape 4.1.1

Associez $\frac{25}{4}$ et $3.2$ .

$\frac{8}{9} \cdot \frac{1}{\frac{25 \cdot 3.2}{4} - 18}$

Étape 4.1.2

Multipliez $25$ par $3.2$ .

$\frac{8}{9} \cdot \frac{1}{\frac{80}{4} - 18}$

Étape 4.2

Divisez $80$ par $4$ .

$\frac{8}{9} \cdot \frac{1}{20 - 18}$

Étape 4.3

Soustrayez $18$ de $20$ .

$\frac{8}{9} \cdot \frac{1}{2}$

Étape 5

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 5.1

Factorisez $2$ à partir de $8$ .

$\frac{2 (4)}{9} \cdot \frac{1}{2}$

Étape 5.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 \cdot 4}{9} \cdot \frac{1}{2}$

Étape 5.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{4}{9}$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{4}{9}$

Forme décimale :

$0.\overline{4}$