Algèbre Exemples

$11 \sqrt[3]{3 - 2 x} - 6 = 60$

Étape 1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $11 \sqrt[3]{3 - 2 x}$ du côté droit de l’équation.

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Étape 1.1

Ajoutez $6$ aux deux côtés de l’équation.

$11 \sqrt[3]{3 - 2 x} = 60 + 6$

Étape 1.2

Additionnez $60$ et $6$ .

$11 \sqrt[3]{3 - 2 x} = 66$

Étape 2

Pour retirer le radical du côté gauche de l’équation, élevez au cube les deux côtés de l’équation.

${(11 \sqrt[3]{3 - 2 x})}^{3} = 66^{3}$

Étape 3

Simplifiez chaque côté de l’équation.

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Étape 3.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt[3]{3 - 2 x}$ comme ${(3 - 2 x)}^{\frac{1}{3}}$ .

${(11 {(3 - 2 x)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = 66^{3}$

Étape 3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.2.1

Simplifiez ${(11 {(3 - 2 x)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

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Étape 3.2.1.1

Appliquez la règle de produit à $11 {(3 - 2 x)}^{\frac{1}{3}}$ .

$11^{3} {({(3 - 2 x)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = 66^{3}$

Étape 3.2.1.2

Élevez $11$ à la puissance $3$ .

$1331 {({(3 - 2 x)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = 66^{3}$

Étape 3.2.1.3

Multipliez les exposants dans ${({(3 - 2 x)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

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Étape 3.2.1.3.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$1331 {(3 - 2 x)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = 66^{3}$

Étape 3.2.1.3.2

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 3.2.1.3.2.1

Annulez le facteur commun.

$1331 {(3 - 2 x)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = 66^{3}$

Étape 3.2.1.3.2.2

Réécrivez l’expression.

$1331 {(3 - 2 x)}^{1} = 66^{3}$

Étape 3.2.1.4

Simplifiez

$1331 (3 - 2 x) = 66^{3}$

Étape 3.2.1.5

Appliquez la propriété distributive.

$1331 \cdot 3 + 1331 (- 2 x) = 66^{3}$

Étape 3.2.1.6

Multipliez.

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Étape 3.2.1.6.1

Multipliez $1331$ par $3$ .

$3993 + 1331 (- 2 x) = 66^{3}$

Étape 3.2.1.6.2

Multipliez $- 2$ par $1331$ .

$3993 - 2662 x = 66^{3}$

Étape 3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.3.1

Élevez $66$ à la puissance $3$ .

$3993 - 2662 x = 287496$

Étape 4

Résolvez $x$ .

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Étape 4.1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 4.1.1

Soustrayez $3993$ des deux côtés de l’équation.

$- 2662 x = 287496 - 3993$

Étape 4.1.2

Soustrayez $3993$ de $287496$ .

$- 2662 x = 283503$

Étape 4.2

Divisez chaque terme dans $- 2662 x = 283503$ par $- 2662$ et simplifiez.

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Étape 4.2.1

Divisez chaque terme dans $- 2662 x = 283503$ par $- 2662$ .

$\frac{- 2662 x}{- 2662} = \frac{283503}{- 2662}$

Étape 4.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.2.2.1

Annulez le facteur commun de $- 2662$ .

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Étape 4.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 2662 x}{- 2662} = \frac{283503}{- 2662}$

Étape 4.2.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{283503}{- 2662}$

Étape 4.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.2.3.1

Annulez le facteur commun à $283503$ et $- 2662$ .

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Étape 4.2.3.1.1

Factorisez $1331$ à partir de $283503$ .

$x = \frac{1331 (213)}{- 2662}$

Étape 4.2.3.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 4.2.3.1.2.1

Factorisez $1331$ à partir de $- 2662$ .

$x = \frac{1331 \cdot 213}{1331 \cdot - 2}$

Étape 4.2.3.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$x = \frac{1331 \cdot 213}{1331 \cdot - 2}$

Étape 4.2.3.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$x = \frac{213}{- 2}$

Étape 4.2.3.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$x = - \frac{213}{2}$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$x = - \frac{213}{2}$

Forme décimale :

$x = - 106.5$

Forme de nombre mixte :

$x = - 106 \frac{1}{2}$