Algèbre Exemples

$(10 m - 15 n) \div \frac{{(2 m - 3 n)}^{2}}{2 m}$

Étape 1

Pour diviser par une fraction, multipliez par sa réciproque.

$(10 m - 15 n) \frac{2 m}{{(2 m - 3 n)}^{2}}$

Étape 2

Multipliez $10 m - 15 n$ par $\frac{2 m}{{(2 m - 3 n)}^{2}}$ .

$\frac{(10 m - 15 n) (2 m)}{{(2 m - 3 n)}^{2}}$

Étape 3

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.1

Factorisez $5$ à partir de $10 m - 15 n$ .

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Étape 3.1.1

Factorisez $5$ à partir de $10 m$ .

$\frac{(5 (2 m) - 15 n) \cdot 2 m}{{(2 m - 3 n)}^{2}}$

Étape 3.1.2

Factorisez $5$ à partir de $- 15 n$ .

$\frac{(5 (2 m) + 5 (- 3 n)) \cdot 2 m}{{(2 m - 3 n)}^{2}}$

Étape 3.1.3

Factorisez $5$ à partir de $5 (2 m) + 5 (- 3 n)$ .

$\frac{5 (2 m - 3 n) \cdot 2 m}{{(2 m - 3 n)}^{2}}$

Étape 3.2

Multipliez $2$ par $5$ .

$\frac{10 (2 m - 3 n) m}{{(2 m - 3 n)}^{2}}$

Étape 4

Annulez le facteur commun à $2 m - 3 n$ et ${(2 m - 3 n)}^{2}$ .

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Étape 4.1

Factorisez $2 m - 3 n$ à partir de $10 (2 m - 3 n) m$ .

$\frac{(2 m - 3 n) (10 m)}{{(2 m - 3 n)}^{2}}$

Étape 4.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 4.2.1

Factorisez $2 m - 3 n$ à partir de ${(2 m - 3 n)}^{2}$ .

$\frac{(2 m - 3 n) (10 m)}{(2 m - 3 n) (2 m - 3 n)}$

Étape 4.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{(2 m - 3 n) (10 m)}{(2 m - 3 n) (2 m - 3 n)}$

Étape 4.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{10 m}{2 m - 3 n}$