Algèbre Exemples

$\frac{\cot (\frac{π}{2} - x) \sec (x)}{\sec^{2} (x)}$

Étape 1

Annulez le facteur commun à $\sec (x)$ et $\sec^{2} (x)$ .

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Étape 1.1

Factorisez $\sec (x)$ à partir de $\cot (\frac{π}{2} - x) \sec (x)$ .

$\frac{\sec (x) \cot (\frac{π}{2} - x)}{\sec^{2} (x)}$

Étape 1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.2.1

Factorisez $\sec (x)$ à partir de $\sec^{2} (x)$ .

$\frac{\sec (x) \cot (\frac{π}{2} - x)}{\sec (x) \sec (x)}$

Étape 1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{\sec (x) \cot (\frac{π}{2} - x)}{\sec (x) \sec (x)}$

Étape 1.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{\cot (\frac{π}{2} - x)}{\sec (x)}$

Étape 2

Réécrivez $\sec (x)$ en termes de sinus et de cosinus.

$\frac{\cot (\frac{π}{2} - x)}{\frac{1}{\cos (x)}}$

Étape 3

Réécrivez $\cot (\frac{π}{2} - x)$ en termes de sinus et de cosinus.

$\frac{\frac{\cos (\frac{π}{2} - x)}{\sin (\frac{π}{2} - x)}}{\frac{1}{\cos (x)}}$

Étape 4

Multipliez par la réciproque de la fraction pour diviser par $\frac{1}{\cos (x)}$ .

$\frac{\cos (\frac{π}{2} - x) \cos (x)}{\sin (\frac{π}{2} - x)}$

Étape 5

Convertissez de $\frac{\cos (\frac{π}{2} - x) \cos (x)}{\sin (\frac{π}{2} - x)}$ à $\cos (\frac{π}{2} - x) \cot (\frac{π}{2} - x)$ .

$\cos (\frac{π}{2} - x) \cot (\frac{π}{2} - x)$