Algèbre Exemples

${(\frac{x^{3} y^{2}}{4 z})}^{- 2}$

Étape 1

Modifiez le signe de l’exposant en réécrivant la base comme sa réciproque.

${(\frac{4 z}{x^{3} y^{2}})}^{2}$

Étape 2

Utilisez la règle de puissance ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ pour distribuer l’exposant.

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Étape 2.1

Appliquez la règle de produit à $\frac{4 z}{x^{3} y^{2}}$ .

$\frac{{(4 z)}^{2}}{{(x^{3} y^{2})}^{2}}$

Étape 2.2

Appliquez la règle de produit à $4 z$ .

$\frac{4^{2} z^{2}}{{(x^{3} y^{2})}^{2}}$

Étape 2.3

Appliquez la règle de produit à $x^{3} y^{2}$ .

$\frac{4^{2} z^{2}}{{(x^{3})}^{2} {(y^{2})}^{2}}$

Étape 3

Élevez $4$ à la puissance $2$ .

$\frac{16 z^{2}}{{(x^{3})}^{2} {(y^{2})}^{2}}$

Étape 4

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 4.1

Multipliez les exposants dans ${(x^{3})}^{2}$ .

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Étape 4.1.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{16 z^{2}}{x^{3 \cdot 2} {(y^{2})}^{2}}$

Étape 4.1.2

Multipliez $3$ par $2$ .

$\frac{16 z^{2}}{x^{6} {(y^{2})}^{2}}$

Étape 4.2

Multipliez les exposants dans ${(y^{2})}^{2}$ .

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Étape 4.2.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{16 z^{2}}{x^{6} y^{2 \cdot 2}}$

Étape 4.2.2

Multipliez $2$ par $2$ .

$\frac{16 z^{2}}{x^{6} y^{4}}$