Algèbre Exemples

$3 (\frac{1}{6} x + 9) = \frac{1}{2} x - 27$

Étape 1

Simplifiez $3 (\frac{1}{6} x + 9)$ .

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Étape 1.1

Réécrivez.

$0 + 0 + 3 (\frac{1}{6} x + 9) = \frac{1}{2} x - 27$

Étape 1.2

Simplifiez en ajoutant des zéros.

$3 (\frac{1}{6} x + 9) = \frac{1}{2} x - 27$

Étape 1.3

Associez $\frac{1}{6}$ et $x$ .

$3 (\frac{x}{6} + 9) = \frac{1}{2} x - 27$

Étape 1.4

Appliquez la propriété distributive.

$3 \frac{x}{6} + 3 \cdot 9 = \frac{1}{2} x - 27$

Étape 1.5

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 1.5.1

Factorisez $3$ à partir de $6$ .

$3 \frac{x}{3 (2)} + 3 \cdot 9 = \frac{1}{2} x - 27$

Étape 1.5.2

Annulez le facteur commun.

$3 \frac{x}{3 \cdot 2} + 3 \cdot 9 = \frac{1}{2} x - 27$

Étape 1.5.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{x}{2} + 3 \cdot 9 = \frac{1}{2} x - 27$

Étape 1.6

Multipliez $3$ par $9$ .

$\frac{x}{2} + 27 = \frac{1}{2} x - 27$

Étape 2

Associez $\frac{1}{2}$ et $x$ .

$\frac{x}{2} + 27 = \frac{x}{2} - 27$

Étape 3

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 3.1

Soustrayez $\frac{x}{2}$ des deux côtés de l’équation.

$\frac{x}{2} + 27 - \frac{x}{2} = - 27$

Étape 3.2

Associez les termes opposés dans $\frac{x}{2} + 27 - \frac{x}{2}$ .

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Étape 3.2.1

Soustrayez $\frac{x}{2}$ de $\frac{x}{2}$ .

$0 + 27 = - 27$

Étape 3.2.2

Additionnez $0$ et $27$ .

$27 = - 27$

Étape 4

Comme $27 \neq - 27$ , il n’y a aucune solution.

Aucune solution